Пример. Инвестиции в разработку полезных ископаемых

Постановка задачи

Пусть разведка недр в регионе показала наличие месторождений серы. Требуется решить, разрабатывать месторождение, т.е. инвестировать строительство горнодобывающего комплекса (стратегия ) или нет (стратегия ). Состоянием природы в данном случае будет глубина залегания, т.к. истинное залегание пластов неизвестно. Если глубина залегания небольшая, то экономическая эффективность разработки будет высокая. Если глубина большая, то эффективность может оказаться низкой и добыча серы может не окупиться.

Введем в рассмотрение состояния природы:

- - месторождение находится на глубине, благоприятной для разработки;

- - месторождение находится как на малой, так и на большой глубине;

- - месторождение находится в основном на большой глубине.

Зададим платежную матрицу.

			-50

Нулевая эффективность относится к случаю отказа от разработки, а означает, что добыча серы приведет к убыткам. Пусть существует статистика, полученная на основе обширных ранее проводимых исследований: Эта априорная информация в данном конкретном случае может быть уточнена в результате проведения сейсморазведки и поискового бурения (эксперимент). Такой эксперимент приведет к некоторому снижению эффективности проекта, поскольку потребует дополнительных затрат. Дополнительная разведка позволит более точно, чем при разведочных работах, хотя по-прежнему не абсолютно точно определить среднюю глубину залегания пластов серы.

Пусть дополнительная разведка имеет три возможных исхода:

- - малая средняя глубина залегания пластов серы (в точках дополнительной разведки);

- - умеренная средняя глубина залегания пластов серы;

- - большая средняя глубина залегания пластов серы.

Возможности дополнительной разведки характеризуются статистически с помощью следующего множества условных к состояниям природы вероятностей:

Пересчитаем по формуле Байеса апостериорные вероятности состояний природы:

Вычислим среднюю эффективность для каждого из исходов.

;

В результате имеем следующее среднее значение эффективности по всем исходам:

В случае, когда дополнительная разведка не производится, средняя эффективность имеет значение:

Таким образом, дополнительную разведку целесообразно производить, если затраты на нее укладываются в 0,1 единицы измерения эффективности ( ). При этом, если эксперимент будет производиться, то при первых двух исходах разработка месторождения целесообразна, а при третьем – нет