Задачи для самостоятельного решения. 1. Фирма, производящая вычислительную технику, провела анализ рынка нового высокопроизводительного компьютера

1. Фирма, производящая вычислительную технику, провела анализ рынка нового высокопроизводительного компьютера. Если будет выпущена крупная партия компьютеров, то при благоприятном рынке прибыль составит 250 т.р., а при неблагоприятных условиях фирма понесет убытки в 185 т. р. Небольшая партия техники в случае ее успешной реализации принесет фирме 58 т. р. прибыли и 10 т. р. убытков при неблагоприятных внешних условиях. Возможность благоприятного и неблагоприятного исходов фирма оценивает одинаково. Исследование рынка, которое может провести эксперт, обошлось бы фирме в 15 т. р. В то же время при благоприятном рынке положительный прогноз оправдывается лишь с вероятностью 0.8, а при неблагоприятном рынке отрицательный прогноз подтверждается – с вероятностью 0.85. Определить правильную технико-экономическую стратегию. Ответить на следующие вопросы:

- Следует ли заказывать эксперту дополнительное обследование рынка?

- Какую максимальную сумму фирма может выплатить эксперту за проделанную работу?

- Какова ожидаемая денежная оценка наилучшего решения?

2. При крупном автомобильном магазине планируется открыть большую или маленькую мастерскую по предпродажному обслуживанию и гарантийному ремонту автомобилей. Если рынок будет благоприятным, то большая мастерская принесет прибыль в 60 тыс. руб., а маленькая – 30 тыс. руб. При неблагоприятном рынке магазин потеряет 65 тыс. руб., если будет открыта большая мастерская, и 30 тыс. руб. – если откроется маленькая. Консультационная фирма готова предоставить дополнительную информацию о том, будет ли рынок благоприятным или нет. Эти сведения обойдутся магазину в 13 тыс. руб. Не имея дополнительной информации, директор оценивает вероятность благоприятного рынка как 0.6. В то же время при благоприятном рынке положительный прогноз консультационной фирмы оправдывается лишь с вероятностью 0.8, а при неблагоприятном рынке отрицательный прогноз подтверждается – с вероятностью 0.7.

- Следует ли заказать консультационной фирме дополнительную информацию, уточняющую конъюнктуру рынка?

- Какую мастерскую следует открыть при магазине: большую или маленькую?

- Какова ожидаемая денежная оценка наилучшего решения?

- Какова ожидаемая ценность дополнительной информации?

3. Директор лицея, обучение в котором осуществляется на платной основе, решает, следует ли расширить здание лицея на 250 мест, на 50 мест или не проводить строительных работ вообще. Если население небольшого города, в котором организован платный лицей, будет расти, то большая реконструкция могла бы принести прибыль 250 тыс. руб. в год, незначительное расширение учебных помещений могло бы приносить 90 тыс. руб. прибыли. Если население города увеличиваться не будет, то крупное расширение обойдется лицею в 120 тыс. руб. убытка, а малое – 45 тыс. руб. Однако информация о том, как будет изменяться население города, отсутствует. Определите лучшую альтернативу, используя критерий Вальда. Пусть при тех же исходных данных государственная статистическая служба предоставила информацию об увеличении численности населения: вероятность роста численности составляет 0.7; вероятность того, что численность населения останется неизменной или будет уменьшаться, равна 0.3. Определите наилучшее решение с учетом этой информации. Какова ожидаемая ценность дополнительной информации?