III. Текстовая задача и процесс её решения.

 

Цель:

4. обучения:

обеспечить усвоение студентами понятий: текстовая задача, структура текстовой задачи, виды задач;

добиться усвоения студентами, что любая текстовая задача состоит из взаимосвязанных условий и требований;

отработать навык:

1. выделения объектов, условий и требований задачи;

2. решения текстовых задач различными методами: арифметическим, алгебраическим, графическим и практическим;

3. решения текстовых задач различными способами.

5. развития:

– развитие аналитико-синтезирующего мышления: умение классифицировать факты, делать обобщающие выводы;

– развитие познавательных умений: вести конспект;

– развитие коммуникативно-технических умений: нешаблонно, творчески подходить к решению самых разнообразных задач;

– развитие умения работать в должном темпе;

– развитие умений действовать самостоятельно.

6. воспитания:

– формирование мотивов учения, положительного отношения к знаниям;

– воспитание эстетических взглядов.

 

Ход занятия:

3.1. Понятие текстовой задачи.

В обучении математике преобладают задачи, которые называют арифметическими, текстовыми, сюжетными: типы задач

текстовые, потому что сформулированы на естественном языке;

сюжетные, потому что в них описывается количественная сторона каких-то явлений, событий;

арифметические, потому что в них разыскивается искомое и проводится вычисление неизвестного значения некоторой величины.

Решению текстовых задач при начальном обучении уделяется огромное внимание. Связано это с тем, что такие задачи часто являются не только средством формирования многих математических понятий, но и главное – средством формирования умений строить математические модели реальных явлений, а также средством развития мышления.

Педагогу надо знать, как построены задачи, и уметь их решать, прежде всего, арифметическими способами.

Текстовая задача – словесная модель явления (ситуации, процесса). И, как во всякой модели, в текстовой задаче описывается не всё явление в целом, а лишь некоторые его стороны, главным образом, его количественные характеристики.

 

Текстовая задача – это описание некоторой ситуации (явления, процесса) на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента (объекта) этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами (объектами) или определить вид этого отношения.

 

структура ТЗ:

       
   

 


утверждение (условие): сведения - об объектах (компонентах) и некоторых величинах, характеризующих данные объекты, - об известных и неизвестных значениях этих величин, - об отношениях между ними. требование (вопрос): указание того, что нужно найти. формы требований: - повелительное предложение (найти, вычислить, … .); - вопросительное предложение (сколько, чему равно, … ?).

Пример: «Свитер, шарф и шапку связали из 1 кг. 200 гр. шерсти. Сколько шерсти израсходовали на каждую вещь, если на шарф потребовалось на 100 гр. шерсти больше, чем на шапку, и на 400 гр. меньше, чем на свитер?»

  1. В задаче выделите объекты, условия и требования:

Объекты:

  1. свитер,
  2. шарф,
  3. шапка.

Условия (утверждения):

  1. свитер, шарф и шапку связали из 1200 гр. шерсти;
  2. на шарф израсходовали на 100 гр. больше, чем на шапку;
  3. на шарф израсходовали на 400 гр. меньше, чем на свитер (или на свитер израсходовали на 400 гр. больше, чем на шарф).

Требования:

  1. Сколько шерсти израсходовали на свитер?
  2. Сколько шерсти израсходовали на шарф?
  3. Сколько шерсти израсходовали на шапку?
  1. Сформулируйте задачу таким образом, чтобы:

– предложение, содержащее требование, не содержало условий;

– вопросительную форму требования замените повелительной.

 

«Свитер, шарф и шапку связали из 1 кг. 200 гр. шерсти. На шарф потребовалось на 100 гр. шерсти больше, чем на шапку, и на 400 гр. меньше, чем на свитер. Найти количество шерсти израсходованной на каждую вещь.»

виды задач:

  1. определённые – задачи, в которых заданных условий столько, сколько необходимо и достаточно для выполнения требований;
  2. не доопределенные – задачи, в которых условий недостаточно для получения ответа;
  3. переопределённые – задачи, в которых имеются лишние условия.

 

Примеры:

1.«Возле дома росло 5 яблонь, 2 вишни и 3 берёзы. Сколько фруктовых деревьев росло возле дома?» – переопределённая задача, т.к. имеется лишнее условие – 3 берёзы или фруктовых. Определённые задачи: «Возле дома росло 5 яблонь, 2 вишни и 3 берёзы. Сколько деревьев росло возле дома?» или «Возле дома росло 5 яблонь и 2 вишни. Сколько фруктовых деревьев росло возле дома?»

2.«Из зала вынесли сначала 12 стульев, потом ещё 5. Сколько стульев осталось в зале?» – не доопределённая задача, т.к. в ней недостаточно условий, чтобы ответить на поставленный вопрос.

Определённые задачи: «В зале было 30 стульев, из зала вынесли сначала 12 стульев, потом ещё 5. Сколько стульев осталось в зале?» или «Из зала вынесли сначала 12 стульев, потом ещё 5. Сколько стульев вынесли из зала?»

 

Решение задачи - это процесс нахождения результата, т.е. ответа на требование задачи.

Задание: Сформулируйте задачу 1) таким образом, чтобы:

– предложение, содержащее требование, не содержало условий;

– повелительную форму требований замените вопросительной, вопросительную – повелительной.

 

Возможный вариант ответа:

I вариант II вариант
Две девочки одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 420 м. Когда они встретились через 30 сек., первая пробежала на 60 м. больше, чем вторая. С какой скоростью бежала каждая девочка? Два автобуса отправились одновременно из города в село, расстояние до которого 72 км. Первый автобус ехал со скоростью на 4 км/ч больше и прибыл в село на 15 мин. раньше второго. Найдите скорость каждого автобуса.

 

Домашнее задание:

  1. Взять определённую задачу из курса начальной школы и сделать из неё переопределённую и не доопределённую.
  2. Сформулировать задачу из задания № 1 таким образом, чтобы предложение, содержащее требование, не содержало условий, а требование было вопросительной формы.
  3. Сформулировать задачу из задания № 1 таким образом, чтобы предложение, содержащее требование, содержало условие, а требование было повелительной формы.

 

3.2. Методы и способы решения текстовых задач.

 

Метод – это способ познания, исследования, приём или система приёмов в какой-либо деятельности (как).

Способ – это действие или система действий, применяемых при исполнении какой-нибудь работы, при осуществлении чего-нибудь (чем).

 









Дата добавления: 2016-02-16; просмотров: 8544; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2020 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.007 сек.