III. Текстовая задача и процесс её решения.

– воспитание эстетических взглядов.

 

Ход занятия:

3.1. Понятие текстовой задачи.

В обучении математике преобладают задачи, которые называют арифметическими, текстовыми, сюжетными: типы задач

– текстовые, потому что сформулированы на естественном языке;

– сюжетные, потому что в них описывается количественная сторона каких-то явлений, событий;

– арифметические, потому что в них разыскивается искомое и проводится вычисление неизвестного значения некоторой величины.

Решению текстовых задач при начальном обучении уделяется огромное внимание. Связано это с тем, что такие задачи часто являются не только средством формирования многих математических понятий, но и главное – средством формирования умений строить математические модели реальных явлений, а также средством развития мышления.

Педагогу надо знать, как построены задачи, и уметь их решать, прежде всего, арифметическими способами.

Текстовая задача – словесная модель явления (ситуации, процесса). И, как во всякой модели, в текстовой задаче описывается не всё явление в целом, а лишь некоторые его стороны, главным образом, его количественные характеристики.

 

Текстовая задача – это описание некоторой ситуации (явления, процесса) на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента (объекта) этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами (объектами) или определить вид этого отношения.

 

структура ТЗ:

 

утверждение (условие): сведения - об объектах (компонентах) и некоторых величинах, характеризующих данные объекты, - об известных и неизвестных значениях этих величин, - об отношениях между ними.

требование (вопрос): указание того, что нужно найти. формы требований: - повелительное предложение (найти, вычислить, … .); - вопросительное предложение (сколько, чему равно, … ?).

Пример: «Свитер, шарф и шапку связали из 1 кг. 200 гр. шерсти. Сколько шерсти израсходовали на каждую вещь, если на шарф потребовалось на 100 гр. шерсти больше, чем на шапку, и на 400 гр. меньше, чем на свитер?»

1. В задаче выделите объекты, условия и требования:

Объекты:

1. свитер,
2. шарф,
3. шапка.

Условия (утверждения):

1. свитер, шарф и шапку связали из 1200 гр. шерсти;
2. на шарф израсходовали на 100 гр. больше, чем на шапку;
3. на шарф израсходовали на 400 гр. меньше, чем на свитер (или на свитер израсходовали на 400 гр. больше, чем на шарф).

Требования:

1. Сколько шерсти израсходовали на свитер?
2. Сколько шерсти израсходовали на шарф?
3. Сколько шерсти израсходовали на шапку?

1. Сформулируйте задачу таким образом, чтобы:

– предложение, содержащее требование, не содержало условий;

– вопросительную форму требования замените повелительной.

«Свитер, шарф и шапку связали из 1 кг. 200 гр. шерсти. На шарф потребовалось на 100 гр. шерсти больше, чем на шапку, и на 400 гр. меньше, чем на свитер. Найти количество шерсти израсходованной на каждую вещь.»

виды задач:

1. определённые – задачи, в которых заданных условий столько, сколько необходимо и достаточно для выполнения требований;
2. не доопределенные – задачи, в которых условий недостаточно для получения ответа;
3. переопределённые – задачи, в которых имеются лишние условия.

Примеры:

1.«Возле дома росло 5 яблонь, 2 вишни и 3 берёзы. Сколько фруктовых деревьев росло возле дома?» – переопределённая задача, т.к. имеется лишнее условие – 3 берёзы или фруктовых. Определённые задачи: «Возле дома росло 5 яблонь, 2 вишни и 3 берёзы. Сколько деревьев росло возле дома?» или «Возле дома росло 5 яблонь и 2 вишни. Сколько фруктовых деревьев росло возле дома?»

2.«Из зала вынесли сначала 12 стульев, потом ещё 5. Сколько стульев осталось в зале?» – не доопределённая задача, т.к. в ней недостаточно условий, чтобы ответить на поставленный вопрос.

Определённые задачи: «В зале было 30 стульев, из зала вынесли сначала 12 стульев, потом ещё 5. Сколько стульев осталось в зале?» или «Из зала вынесли сначала 12 стульев, потом ещё 5. Сколько стульев вынесли из зала?»

Решение задачи - это процесс нахождения результата, т.е. ответа на требование задачи.

Задание: Сформулируйте задачу 1) таким образом, чтобы:

– предложение, содержащее требование, не содержало условий;

– повелительную форму требований замените вопросительной, вопросительную – повелительной.

Возможный вариант ответа:

Домашнее задание:

1. Взять определённую задачу из курса начальной школы и сделать из неё переопределённую и не доопределённую.
2. Сформулировать задачу из задания № 1 таким образом, чтобы предложение, содержащее требование, не содержало условий, а требование было вопросительной формы.
3. Сформулировать задачу из задания № 1 таким образом, чтобы предложение, содержащее требование, содержало условие, а требование было повелительной формы.

3.2. Методы и способы решения текстовых задач.

Метод – это способ познания, исследования, приём или система приёмов в какой-либо деятельности (как).

Способ – это действие или система действий, применяемых при исполнении какой-нибудь работы, при осуществлении чего-нибудь (чем).