Методы решения текстовых задач

               
       
 


арифметический алгебраический графический практический
значит найти ответ на требование задачи
посредством выполнения арифметических действий над числами составив и решив уравнение или систему уравнений опираясь только на схематический чертёж или график выполняя действия с предметами: счётные палочки, спички и т.п.

ü Арифметический метод.

Пример 1:

«Сшили 3 платья, расходуя на каждое по 4 м. ткани. Сколько кофт можно было сшить из этой ткани, если расходовать на одну кофту 2 м.?»

решение:

1 способ: 1) 4 · 3 = 12 (м) – столько было всего ткани; 2) 12 : 2 = 6 (шт) – столько кофт можно сшить из всей ткани 2 способ: 1) 4 : 2 = 2 – во столько раз больше ткани израсходовали на платье, чем на кофту; 2) 3 · 2 = 6 (шт) – столько кофт можно сшить

Ответ: 6 кофт.

Пример 2:

«Две девочки одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 420 м. Когда они встретились через 30 сек., первая пробежала на 60 м. больше, чем вторая. С какой скоростью бежала каждая девочка?»

Приведены два арифметических способа решений одной и той же задачи, дайте пояснения к каждому действию

решение:

1 способ: 1) 420 – 60 = 360 (м) 2) 360 : 2 = 180 (м) 3) 180 : 30 = 6 (м/с) 4) 180 + 60 = 420 (м) 5) 240 : 30 = 8 (м/с) 2 способ: 1) 420 + 60 = 480 (м) 2) 480 : 2 = 180 (м) 3) 240 : 30 = 8 (м/с) 4) 240 – 60 = 180 (м) 5) 180 : 30 = 6 (м/с)

Ответ: 6 м/с и 8 м/с

 

 

ü Алгебраический метод.

Пример:

«Свитер, шарф и шапку связали из 1 кг. 200 гр. шерсти. На шарф потребовалось на 100 гр. шерсти больше, чем на шапку, и на 400 гр. меньше, чем на свитер. Найти количество шерсти израсходованной на каждую вещь.»

решение:

1 способ:

Пусть х (гр) – масса шерсти, израсходованной на шапку, тогда на шарф – (х + 100) гр., а на свитер – ((х + 100) + 400) гр., так как на все три вещи израсходовано 1200 гр., то можно составить уравнение:

х + (х + 100) + ((х + 100) + 400) = 1200

3х = 600

х = 200 (гр) – израсходовали на шапку;

х + 100 = 200 + 100 = 300 (гр) – шарф;

(х + 100) + 400 = 700 (гр) – свитер.

 

2способ:

Пусть х (гр) – масса шерсти, израсходованной на шарф, тогда на шапку – 100) гр., а на свитер – (х + 400) гр., так как на все три вещи израсходовано 1200 гр., то можно составить уравнение:

х + (х – 100) + (х + 400) = 1200

3х = 900

х = 300 (гр) – израсходовали на шарф;

х – 100 = 300 – 100 = 200 (гр) – шапка;

х + 400 = 300 + 400 = 700 (гр) – свитер.

3 способ:

Пусть х (гр) – масса шерсти, израсходованной на свитер, тогда на шарф – 400) гр., а на шапку – (х – 400 – 100) гр., так как на все три вещи израсходовано 1200 гр., то можно составить уравнение:

х + (х – 400) + (х – 500) = 1200

3х = 210

х = 700 (гр) – израсходовали на свитер;

х – 400 = 700 – 400 = 300 (гр) – шарф;

х – 500 = 700 – 500 = 200 (гр) – шапка.

Ответ: свитер – 700 гр., шарф – 300 гр., шапка – 200 гр.

 

ü Графический метод.

Пример:

«Из двух пунктов навстречу друг другу вышли два пешехода. Первый прошёл 5/8 пути, второй 3/10. Произошла ли встреча?»

5/8

               
                   
                               

 


3/10

Ответ: встреча не произошла.

 

 

ü Практический метод.

Пример:

«В совхозе 40 автомашин – легковых и грузовых, причём на каждую легковую машину приходится 4 грузовые машины. Сколько легковых и сколько грузовых машин в совхозе?»

 

                               
 
                                                                                 
                                                                                                 

 

Ответ: 8 легковых машин и 32 грузовые машины.

 

Вывод: выбор способа решения текстовой задачи не влияет на получение правильного ответа на вопрос задачи.

 

 

(лекция 7)

3.3. Этапы решения задач арифметическими способами. Приёмы анализа содержания задачи.

 

Решение текстовой задачи – процесс сложной умственной деятельности, содержание которой зависит как от конкретной задачи, так и от умений решающего.

Деятельность по решению задачи арифметическим методом включает следующие основные этапы:

1. анализ задачи;

2. поиск плана решения задачи;

3. осуществление плана решения задачи;

4. проверка решения задачи.

 









Дата добавления: 2016-02-16; просмотров: 2765; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2020 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.021 сек.