Методы решения текстовых задач

Пример 1:

«Сшили 3 платья, расходуя на каждое по 4 м. ткани. Сколько кофт можно было сшить из этой ткани, если расходовать на одну кофту 2 м.?»

решение:

Ответ: 6 кофт.

Пример 2:

«Две девочки одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 420 м. Когда они встретились через 30 сек., первая пробежала на 60 м. больше, чем вторая. С какой скоростью бежала каждая девочка?»

Приведены два арифметических способа решений одной и той же задачи, дайте пояснения к каждому действию

решение:

Ответ: 6 м/с и 8 м/с

ü Алгебраический метод.

Пример:

«Свитер, шарф и шапку связали из 1 кг. 200 гр. шерсти. На шарф потребовалось на 100 гр. шерсти больше, чем на шапку, и на 400 гр. меньше, чем на свитер. Найти количество шерсти израсходованной на каждую вещь.»

решение:

1 способ:

Пусть х (гр) – масса шерсти, израсходованной на шапку, тогда на шарф – (х + 100) гр., а на свитер – ((х + 100) + 400) гр., так как на все три вещи израсходовано 1200 гр., то можно составить уравнение:

х + (х + 100) + ((х + 100) + 400) = 1200

3х = 600

х = 200 (гр) – израсходовали на шапку;

х + 100 = 200 + 100 = 300 (гр) – шарф;

(х + 100) + 400 = 700 (гр) – свитер.

2способ:

Пусть х (гр) – масса шерсти, израсходованной на шарф, тогда на шапку – (х – 100) гр., а на свитер – (х + 400) гр., так как на все три вещи израсходовано 1200 гр., то можно составить уравнение:

х + (х – 100) + (х + 400) = 1200

3х = 900

х = 300 (гр) – израсходовали на шарф;

х – 100 = 300 – 100 = 200 (гр) – шапка;

х + 400 = 300 + 400 = 700 (гр) – свитер.

3 способ:

Пусть х (гр) – масса шерсти, израсходованной на свитер, тогда на шарф – (х – 400) гр., а на шапку – (х – 400 – 100) гр., так как на все три вещи израсходовано 1200 гр., то можно составить уравнение:

х + (х – 400) + (х – 500) = 1200

3х = 210

х = 700 (гр) – израсходовали на свитер;

х – 400 = 700 – 400 = 300 (гр) – шарф;

х – 500 = 700 – 500 = 200 (гр) – шапка.

Ответ: свитер – 700 гр., шарф – 300 гр., шапка – 200 гр.

ü Графический метод.