Как период колебаний зависит от температуры?

 

Читатель: По-моему, в формулу температура не входит, значит, период от температуры не зависит.

Автор: Да, но длина маятника l, вообще говоря, зависит от температуры: все тела при нагревании расширяются, а их линейные размеры увеличиваются по закону

lt = l(1 + at), (3.13)

где lt – длина при температуре t: l – длина при температуре t = 0 °С; a – температурный коэффициент линейного расширения данного материала.

Задача 3.6. Часы, маятник которых состоит из груза малых размеров и легкой латунной нити, идут правильно при 0 °С. Найти коэффициент линейного расширения латуни, если при повышении температуры до t = +20 °С часы отстанут за сутки на 16 с.

   
t = +20 °С Dt = 16 с t = 24 ч Решение. При 0 °С: , при t = 20 °С . Отставание за сутки, как мы выяснили в предыдущей задаче, равно Dt = ,
a = ?

отсюда Dt = .

Учитывая, что величина a очень мала ~10–5 1/°С, выражение можно заменить более простым приближенным выражением

=

.

Мы вывели две приближенные формулы, которые стоит запомнить:

, (3.14)

. (3.15)

С учетом формулы (3.15) получим

1/°С.

Ответ: 1/°С.

СТОП! Решите самостоятельно: В15, В16, С11, С12.

 

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ[3]

Задачи легкие

А1. Каким образом с помощью математического маятника можно определить ускорение силы тяжести в данном месте?

А2. Сохранится ли период колебаний часов-ходиков, если их с Земли перенести на Луну?

А3. Как изменится ход часов с маятником на металлическом стержне: а) при повышении температуры; б) при поднятии на гору; в) при перемещении от полюса к экватору?

А4. Какое значение получил для ускорения свободного падения учащийся при выполнении лабораторной работы, если маятник длиной 80 см совершил за 3 мин 100 колебаний?

А5.Маленький шарик, подвешенный на нити длиной 0,50 м, совершает колебания с амплитудой, много меньшей длины нити. Написать формулу зависимости ах(х),счи­тая движение прямолинейным (g » 10 м/с2). Каково ускорение шарика при смещениях 0,50 и –1,0 см?

А6. Математический маятник длиной 2,5 м совершает колебания с амплитудой 10 см. Написать уравнение дви­жения х = х (t).

А7. Маятник состоит из тяжелого шарика массой 100 г, подвешенного на нити длиной 50 см. Определить период колебаний маятника и энергию, которой он обла­дает, если наибольший угол его отклонения от положения равновесия 15°.

А8. Во сколько раз изменилась полная механическая энергия колеблющегося маятника при уменьшении его длины в 3 раза и увеличении амплитуды в 2 раза.

А9. Изменится ли период колебаний маятника от того, что мы поместим его в воду? Маятнику придана идеально обтекае­мая форма, и можно принять, что трение о воду равно нулю.

А10. Как изменится частота колебаний стального шарика, подвешенного на нити, если под ним поместить сильный магнит?

А11. Во сколько раз изменится период колебания ма­ятника в ракете, стартующей с поверхности Земли верти­кально вверх с ускорением 30 м/с2?

 








Дата добавления: 2016-04-11; просмотров: 4109;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.