Как период колебаний зависит от температуры?
Читатель: По-моему, в формулу 
температура не входит, значит, период от температуры не зависит.
Автор: Да, но длина маятника l, вообще говоря, зависит от температуры: все тела при нагревании расширяются, а их линейные размеры увеличиваются по закону
lt = l(1 + at), (3.13)
где lt – длина при температуре t: l – длина при температуре t = 0 °С; a – температурный коэффициент линейного расширения данного материала.
Задача 3.6. Часы, маятник которых состоит из груза малых размеров и легкой латунной нити, идут правильно при 0 °С. Найти коэффициент линейного расширения латуни, если при повышении температуры до t = +20 °С часы отстанут за сутки на 16 с.
| t = +20 °С Dt = 16 с t = 24 ч | Решение. При 0 °С: , при t = 20 °С
 . Отставание за сутки, как мы выяснили в предыдущей задаче, равно
Dt =  ,
|
| a = ? | |
отсюда Dt = 
.
Учитывая, что величина a очень мала ~10–5 1/°С, выражение 
можно заменить более простым приближенным выражением
= 
.
Мы вывели две приближенные формулы, которые стоит запомнить:
, (3.14)
. (3.15)
С учетом формулы (3.15) получим
1/°С.
Ответ: 
1/°С.
СТОП! Решите самостоятельно: В15, В16, С11, С12.
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ[3]
Задачи легкие
А1. Каким образом с помощью математического маятника можно определить ускорение силы тяжести в данном месте?
А2. Сохранится ли период колебаний часов-ходиков, если их с Земли перенести на Луну?
А3. Как изменится ход часов с маятником на металлическом стержне: а) при повышении температуры; б) при поднятии на гору; в) при перемещении от полюса к экватору?
А4. Какое значение получил для ускорения свободного падения учащийся при выполнении лабораторной работы, если маятник длиной 80 см совершил за 3 мин 100 колебаний?
А5.Маленький шарик, подвешенный на нити длиной 0,50 м, совершает колебания с амплитудой, много меньшей длины нити. Написать формулу зависимости ах(х),считая движение прямолинейным (g » 10 м/с2). Каково ускорение шарика при смещениях 0,50 и –1,0 см?
А6. Математический маятник длиной 2,5 м совершает колебания с амплитудой 10 см. Написать уравнение движения х = х (t).
А7. Маятник состоит из тяжелого шарика массой 100 г, подвешенного на нити длиной 50 см. Определить период колебаний маятника и энергию, которой он обладает, если наибольший угол его отклонения от положения равновесия 15°.
А8. Во сколько раз изменилась полная механическая энергия колеблющегося маятника при уменьшении его длины в 3 раза и увеличении амплитуды в 2 раза.
А9. Изменится ли период колебаний маятника от того, что мы поместим его в воду? Маятнику придана идеально обтекаемая форма, и можно принять, что трение о воду равно нулю.
А10. Как изменится частота колебаний стального шарика, подвешенного на нити, если под ним поместить сильный магнит?
А11. Во сколько раз изменится период колебания маятника в ракете, стартующей с поверхности Земли вертикально вверх с ускорением 30 м/с2?
Дата добавления: 2016-04-11; просмотров: 4113;