Цепь синусоидального тока с емкостью

Рассмотрим цепь, обладающую только емкостью

Рис. 68

Если к зажимам этой цепи приложить синусоидальное напряжение, то заряд конденсатора, пропорциональный приложенному напряжению, также будет изменяться по синусоидальному закону ( При этом попеременное накапливание положительных и отрицательных зарядов на пластинах конденсатора вызывает в цепи прохождение синусоидального тока. Величина тока в цепи определяется скоростью изменения заряда конденсатора, следовательно

3. 32

Выражение 3. 32 показывает, что в цепи с емкостью ток опережает напряжение на угол . В этом случае угол сдвига фаз между напряжением и током равен

На рис. 69 представлены волновая и векторная диаграммы для цепи с емкостью.

Выражение 3. 33 можно представить в другом виде:

Разделив левую и правую части получим

Равенство 3.34 выражает закон Ома для действующих значений напряжения и тока в цепи синусоидального тока с емкостью.

Величина , имеющая характер и размерность сопротивления, называется емкостным сопротивлением или реактивным сопротивлением емкости.

Емкостное сопротивление обратно пропорционально емкости и частоте переменного тока.

Рис. 69

Закон Ома для мгновенных значений напряжения и тока в цепи с емкостью также, как и в цепи с индуктивностью неприменим, так как

2. Мгновенное значение мощности в цепи с емкостью равно произведению мгновенных значений напряжения и тока.

Таким образом, мгновенное значение мощности изменяется по синусоидальному закону с удвоенной частотой. На рис. 70 показан график изменения мощности в цепи с емкостью. В течение первой четверти периода напряжение увеличивается от нуля до максимума, конденсатор заряжается. Электрическая мощность, отдаваемая генератором, запасается в электрическом поле конденсатора.

Рис. 70

В течение второй четверти периода напряжение уменьшается до нуля, конденсатор разряжается, энергия, запасенная в электрическом поле конденсатора, возвращается обратно в генератор. В течение второго полупериода повторяются процессы заряжения и разряжения конденсатора. Среднее значение мощности цепи с емкостью равно нулю

Поэтому цепь не потребляет энергию от источника питания. Следовательно, в цепи с емкостью, как и в цепи с индуктивностью, происходит периодический обмен энергией между генератором и конденсатором без необратимых преобразований электрической энергии в другие виды энергии.

Величину энергии, которой обмениваются генератор и конденсатор, характеризуют максимальным значением мгновенной мощности и называют реактивной мощностью.

(Вар.) 3. 36

Пример 17.Конденсатор, емкостью 20 мкФ включен в сеть с напряжением 230 В и частотой 400 Гц. Определить ток в цепи конденсатора и реактивную мощность.

Решение: