Называется полным сопротивлением цепи.

Разделив все стороны треугольника напряжений (рис.72) на величину тока в цепи I, получим треугольник сопротивлений, подобный треугольнику напряжений. (рис.74).

Рис.74

Один катет треугольника сопротивлений пропорционален активному сопротивлению, второй катет-индуктивному, а гипотенуза-полному сопротивлению цепи.

Из треугольника сопротивлений угол сдвига фаз напряжения и тока равен

Из выражения 3.42 видно, что при (чисто активный характер сопротивления цепи) , а при R= 0 (характер сопротивления цепи чисто индуктивный) Следовательно в цепи с R, L угол сдвига фаз:

2.Мгновенная мощность равна произведению мгновенного значения напряжения и мгновенного значения тока

Следовательно, мгновенная мощность в цепи c R, L состоит из двух слагаемых: постоянной мощности (не зависящей от времени) и переменной, изменяющейся по синусоидальному закону с удвоенной частотой

Средняя мощность за период (активная мощность) равна:

Умножим стороны треугольника напряжений на величину тока в цепи. В результате получим новый треугольник, подобный треугольнику напряжений (рис.75). Один катет этого треугольника пропорционален активной мощности , второй катет реактивной мощности

Рис 75.

Гипотенуза , равна произведению UI, пропорциональная полной или кажущейся мощности S. Полная мощность измеряется в вольт-амперах (Ва). Из треугольника мощностей

- активная мощность

- реактивная мощность

- полная мощность

Таким образом, в цепи с активным сопротивлением R и индуктивностью L имеет место необратимое преобразование электрической энергии в другой вид энергии, характеризуемой активной мощностью и колебания энергии от генератора к приемнику и обратно, характеризуемые реактивной мощностью.

Применив формулы закона Ома для цепи с активным сопротивлением (3.18) и для цепи с индуктивностью (3.28), выражение для активной и реактивной мощностей можно записать следующим образом:

Пример 18. Определить полное сопротивление цепи с последовательным соединением активного сопротивления и индуктивности, ток и напряжения на активном сопротивлении и индуктивности, если R=30 Ом; L=15,9 мГн, частота переменного тока f=400 Гц и напряжение U=220 В.

Решение:

Пример 19. Катушка с индуктивностью L=51мГн, и активным сопротивление R=12 Ом включена в сеть с напряжением U=250 В и частотой f=50 Гц. Определить индуктивное сопротивление катушки , ток в цепи I, активную P и реактивную Q мощности.

Решение: