Индуктивность в цепи синусоидального тока

Если через катушку индуктивностью L протекает ток i = I_m sin ωt, то в катушке наводится ЭДС самоиндукции, препятствующая изменению тока,

. (1.27)

При этом на концах катушки возникает разность потенциалов (напряжение)

, (1.28)

где . (1.29)

Произведение ωL обозначают X_L и называют индуктивным сопротивлением:

. (1.30)

Таким образом, индуктивность оказывает переменному току сопротивление, модуль которого X_L, прямо пропорциональное частоте. Кроме того, напряжение на индуктивности опережает по фазе ток на 90⁰.

Мгновенная мощность

. (1.31)

Графики мгновенных значений тока i, напряжения u и мощности р приведены на рис. 1.5.

Рисунок 1.5

За первую четверть периода, когда u и i положительны, р также положительна. Площадь, ограниченная кривой р и осью абсцисс за это время, представляет собой энергию, которая взята от источника питания на создание энергии магнитного поля в индуктивности. Во вторую четверть периода, когда ток в цепи уменьшается от максимума до нуля, энергия магнитного поля отдается обратно источнику питания, при этом мгновенная мощность отрицательна. За третью четверть периода у источника снова отбирается энергия, за четвертую отдается и т.д., т.е. энергия периодически то забирается индуктивностью от источника, то отдается обратно.