Цепь синусоидального тока с активным сопротивлением

Рис. 62

Пусть на вход цепи с активным сопротивлением R подано синусоидальное напряжение u= 3.14

Мгновенное значение тока по закону Ома равно:

3. 15

Максимальное значение тока в цепи будет при

3. 16

Следовательно, ток в цепи с активным сопротивлением при синусоидальном напряжении будет также изменяться по синусоидальному закону

3. 17

Сравнивая выражения 3.14 и 3.17, видим, что в цепи с активным сопротивлением напряжение и ток совпадают по фазе

Векторная диаграмма для амплитудных значений напряжения и тока показана на рис. 63а.

Рис. 63 а

Рис. 63 б

Если левую и правую части выражения 3.16 разделить на то получим формулу закона Ома для действующих значений

Согласно закону Ома действующее значение тока в цепи с активным сопротивлением прямо пропорционально действующему значению напряжения и обратно пропорционально активному сопротивлению.

2. Мгновенное значение мощности в цепи с активным сопротивлением равно произведению мгновенных значений напряжения и тока

Так как

то

3.19

Из выражения 3.19 видно, что мгновенная мощность в цепи с активным сопротивлением представляет собой сумму двух слагающих: постоянной мощности UI и переменной имеющейся с двойной частотой 2

Среднее значение мощности за период

3. 20

Из формулы закона Ома (3.18)

Учитывая эти выражения, получим другие выражения средней мощности:

R и 3.21

Рис .64

Среднюю мощность за период принято называть активной мощностью. Активная мощность характеризует среднюю необратимого преобразования электрической энергии в другой вид энергии (механическую, тепловую, световую и т.п.) и измеряется в ваттах (Вт).

Пример 15. Определить ток и активную мощность в цепи с активным сопротивлением R=55 Oм, если напряжение источника U=220В

Решение:

R=220