Уравнения Максвелла. Как известно из курса физики, анализ электромагнитных процессов возможен только на основе системы уравнений Максвелла:

Как известно из курса физики, анализ электромагнитных процессов возможен только на основе системы уравнений Максвелла:

совместно с уравнениями состояния или материальными уравнениями:

D = ε_аE, B = μ_аH, j = σE,

где E – вектор напряженности электрического поля; H – вектор напряженности магнитного поля; B – вектор магнитной индукции; D – вектор электрического смещения; j – вектор объемной плотности тока проводимости; ε_а и μ_а – абсолютные диэлектрическая и магнитные проницаемости среды соответственно; σ – удельная проводимость среды; J^ст и ρ^ст – объемные плотности сторонних токов и зарядов соответственно, являющихся источниками электромагнитного поля.[1]

Переходя к комплексным амплитудам и заменяя дифференцирование по времени на умножение на iω (ω – круговая частота), учитывая уравнения состояния, получаем полную систему уравнений Максвелла для комплексных амплитуд с учетом сторонних источников:

где и – комплексные амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей, соответственно, и – комплексные амплитуды объемной плотности сторонних токов и зарядов, комплексные диэлектрическая и магнитная проницаемости, δ_m – угол магнитных потерь.