Прямая на плоскости и в пространстве

Прямая на плоскости однозначно проходит через две заданные точки и . Основными видами уравнения прямой на плоскости является:

1) уравнение прямой, проходящей через две заданные точки: ;

2) уравнение прямой с угловым коэффициентом: , где – угловой коэффициент, равный по величине тангенсу угла наклона прямой к оси абсцисс, – отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат;

3) уравнением прямой с угловым коэффициентом и проходящей через заданную точку :

Если две прямые параллельны, то их угловые коэффициенты равны . Если две прямые взаимно перпендикулярны, то их угловые коэффициенты взаимообратные с противоположным знаком .

Прямая в пространстве проходит через две заданные точки и . Уравнение прямой имеет вид: .

Прямая в пространстве однозначно проходит через точку параллельно вектору , который называется направляющим. Уравнение прямой имеет вид: .

ПЛОСКОСТЬ

Плоскость однозначно проходит через три заданные точки , и . В этом случае уравнение плоскости имеет вид:

Плоскость однозначно проходит через точку перпендикулярно вектору , который называется нормальным. В этом случае уравнение плоскости имеет вид: .

Общим уравнением плоскости называется уравнение вида:

.