Две задачи статики для системы пар сил

Сложение пар сил

Пары сил расположены в пространстве

Геометрический способ

Аналитический способ

Имеем систему пар сил (рис. 3.11), которые заданы векторными моментами Из-за того, что эти свободные вектора действуют в границах одного тела, их можно переносить в одну точку (т. О). Рисунок 3.11 Складываем векторные моменты по правилу векторного многоугольного (рис. 3.12). Результирующий вектор - замыкающая сторона этого многоугольного ( соединяет начало вектора с концом последнего ). Рисунок 3.12 (3.6)

Известно, что вектор в пространстве можно задать его проекциями . Спроектировав формулу(3.6) на оси координат, получим проекции момента результирующей пары сил на оси координат (3.7) Модуль результирующего вектора равен (3.8) Направление вектора определяют направляющие косинусы   (3.9) где – орты осей Ох, Оу, Оz

Вывод.