Экстенсиональный и интенсиональный аспекты классификации

Классификация - это выделение на основе существенных признаков из некоторого множества понятий универсального класса всех входящих в него подмножеств (подклассов) и установление между выделенными подмножествами отношения порядка. Признаки, на основе которых производится выделение из универсального класса всех его подклассов, называются классификационными. Если K₀ – некоторый класс, a K₁, К₂, ..., К_n – его подклассы, то

Æ.

Однако в общем случае не обязательно, чтобы выполнялось соотношение К_i Ç К_j = Æ.

Каждый из классов К_i в свою очередь может быть подвергнут дальнейшему разбиению на подклассы K_j, так что

Æ

и т. д. В результате возникает определенная структура взаимосвязей между классами, которая содержит важную семантическую информацию о предметной области. В частности, между классами устанавливается отношение порядка

Полученная структура классов полностью характеризуется их экстенсионалами, так как определяется вхождением сущностей ПО в классы и их взаимосвязями друг с другом. Это экстенсиональный аспект классификации. На экстенсиональном уровне классификацию можно рассматривать как алгебру K=(K_i,Ì) с теоретико-множественной операцией включения.

Правила построения упорядоченной системы классов опираются на совокупность тех признаков, которыми обладают классифицируемые понятия, т. е. используют информацию, которая заключена в интенсионале понятий.

В классификации важны оба указанных выше аспекта – интенсиональный и экстенсиональный. Интенсиональный аспект отображает сходство сущностей (понятий) некоторого класса по совокупности классификационных признаков, а экстенсиональный аспект позволяет указать множество (класс) тех сущностей, которые обладают заданной совокупностью признаков.