Агрегация и декомпозиция понятий

Агрегация понятий используется в тех случаях, когда вновь порожденное понятие включает исходные понятия в качестве своих компонент или составных частей.

Агрегация понятий - это такая форма связи понятий, при которой на основе исходных понятий Р и Q образуется новое понятие-агрегат R более высокого уровня.

При агрегации вновь образованное понятие R наследует все признаки входящих в него понятий Р и Q, так что для интенсионалов при их логической формализации и экстенционалов выполняются следующие соотношения:

int_LR ® int_LP & int_LQ, (8)

ext R = ext P ´ ext Q. (9)

Выражение (8) интерпретируется следующим образом. Для принятия решения о принадлежности некоторой сущности экстенционалу понятия-агрегата R необходимо, чтобы эта сущность удовлетворяла как интенсионалу понятия Р, так и интенсионалу понятия Q. Это требование удовлетворяется, если экстенционал понятия-агрегата R определяется в соответствии с выражением (9).

Теоретико-множественная форма представления интенсионалов имеет вид:

int_SR ® int_SPÈ int_SQ, (10)

Т.к. признаки составляющих понятий наследуются понятием-агрегатом, то схемы понятий при абстракции агрегации связаны между собой выражением

shmR = shmPÈ shm Q (11)

Допустима, в частности точка зрения, когда признаки также рассматриваются как составные части понятия. Это означает, что понятие является агрегатом, состоящим из своих признаков.

Семантическое отличие агрегации признаков от агрегации понятий заключается в том, что признаки не определяются как независимые понятия ПО. Следовательно, признаки могут быть представлены в концептуальной модели только в том случае, когда описаны соответствующие базовые понятия.

Абстракция агрегации выражает такую связь понятий, которая семантически обозначается как "часть-целое".

Процессом, противоположным абстракции агрегации, является декомпозиция. При декомпозиции исходное понятие расчленяется на ряд независимых компонент, каждая из которых обладает лишь частью признаков исходного понятия. Абстракция агрегации используется в тех случаях, когда необходимо синтезировать сложное понятие, состоящее из совокупности более простых понятий. При этом можно построить иерархии агрегации. Таким образом, абстракция агрегации позволяет выразить семантику внутренних связей, существующих между отдельными элементами системы. При этом структура сложного понятия раскрывается путем его декомпозиции на совокупность составляющих понятий, называемых компонентами. Такая декомпозиция приводит к представлению анализируемого понятия в виде многоуровневой иерархической системы компонент, дающих описание внутреннего устройства сложного понятия.