ПАРА СИЛ. МОМЕНТ ПАРЫ СИЛ.
Векторным моментом пары называется вектор, направленный перпендикулярно плоскости пары в ту сторону, откуда вращение пары видно происходящим против часовой стрелки, и равный по модулю произведению модуля одной из сил пары на ее плечо.
Плечом пары называется кратчайшее расстояние между линиями действия сил пары.
Момент пары 
обозначается символом 
или 
.
Модуль момента пары равен ( рис.8) :
| 
| = 
.
Векторный момент пары сил равен векторному произведению радиуса- вектора, проведенного из точки приложения одной из сил пары в точку приложения второй, и вектора этой силы(рис.9).
 |
= 
Эти векторы равны, так как они имеют одинаковые модули и направления.
Теорема 2. Сумма векторных моментов сил, составляющих пару, относительно любого центра равна векторному моменту пары(рис.10).
Доказательство. Так как силы 
и 
составляют пару, то 
Тогда
Теорема 3. Для эквивалентности двух пар сил необходимо и достаточно, чтобы векторные моменты этих пар сил были равны.
Эта теорема является следствием общей теоремы об эквивалентности двух систем сил.
Главный вектор сил, образующих пару, равен нулю, а главный момент относительно любой точки равен моменту пары сил. Следовательно, для эквивалентности двух пар сил 
и 
необходимо и достаточно равенства их векторов-моментов 
Из этой теоремы вытекают следующие следствия:
Дата добавления: 2016-02-13; просмотров: 2360;