Определение оптимальных условий кредитования

Ключевые слова: ссуженная стоимость, инфляция, оптимальная сумма, упущенная выгода, рентабельность, процентная ставка, прогнозирование, выплаты, денежный поток.

В результате решения задачи I получено некоторое подмножество кредитоспособных заемщиков множества всех потенциальных заемщиков, которое представляет собой объединение «+-классов». Следующим необходимым этапом процедуры взаимодействия в системе «заемщик-банк» является установление основных параметров кредитного договора (суммы кредита, срока кредитования, процентной ставки) для конкретного клиента (задача II). Рассмотрим, каким образом для выбранного заемщика на основании данных о его денежных потоках можно определить оптимальную величину краткосрочного кредита[52].

Для этого воспользуемся хорошо известным в экономике законом сохранения ссуженной стоимости: стоимость кредита и процентов по нему (с учетом инфляции) должна равняться сумме, фактически выплаченной банку заемщиком по кредитному договору[53], то есть:

(2.1)

где S₀ – оптимальная сумма кредита; P_Y – годовая процентная ставка по кредиту; E – прогнозируемый уровень годовой инфляции в период действия кредитного договора; λ – удельный вес кредитных выплат в выручке заемщика; S_i – выручка заемщика за i-ый месяц; N – срок кредитного договора (в месяцах).

В левой части равенства (2.1) записана величина возвращаемой заемщиком стоимости по кредитному договору с учетом инфляции и упущенной выгоды банка, в правой – сумма платежей по договору (предположим, что платежи ежемесячные, их доля в выручке заемщика фиксированная).

Разделим обе части формулы (2.1) на N:

(2.2)

Обозначим:

Тогда, выражая S₀ из (2.2), получим следующую формулу для оценки оптимальной величины кредита:

(2.3)

Фактическая рентабельность кредитной сделки определяется формулой:

(2.4)

где S = S₀∙ - полная сумма платежей по кредиту.

Используя формулу (2.3), получим следующее выражение для рентабельности кредитной сделки:

(2.5)

где R_min – норматив минимальной рентабельности кредитной сделки, определяемый внутрибанковскими инструкциями (зависит от срока и размера кредита).

Из (2.5) можно получить выражение для минимальной ставки кредитования в зависимости от срока и норматива рентабельности:

(2.6)

Таким образом, задавая величину прогнозной среднемесячной выручки за период действия кредитного договора N, удельный вес выплат по кредиту в совокупной выручке за этот период λ и норматив рентабельности кредитной сделки R, можно определить оптимальную сумму кредита.

Наиболее сложным моментом является оценка величины λ. В целях удовлетворительного определения этого параметра необходимо провести статистическое исследование зависимости между выручкой и выплатами по кредиту для репрезентативной группы «нормальных» (т. е. непроблемных) кредитов. Для статистической выборки можно использовать генеральную совокупность кредитных договоров одинаковой продолжительности, поскольку представляется достаточно вероятной существенная корреляция между продолжительностью договора и величиной выплат. Рассмотренный выше подход определения оптимальной суммы кредита можно модифицировать для случая долгосрочных (например, инвестиционных) кредитов. Такая модификация потребует учесть изменчивость параметров Е, λ и в долгосрочной перспективе. Очевидно, точность расчетов при этом будет определяться точностью прогнозирования этих параметров. Определим возможности заемщиков по суммам выплат кредитору с использованием метода прогнозирования денежных потоков предприятия.