Анализ критериев оценки инвестиционных проектов с дисконтированием денежных потоков

В основе всех критериев, применяющих дисконтирование денежных потоков, лежат следующие исходные предположения:

1. Деньги обладают вмененной (альтернативной) стоимостью – это процент, под который можно было бы вложить капитал. Всегда существует возможность, не подвергая себя риску, вложить капитал под некоторый процент (такой процент называют ставкой дисконтирования). Очевидно, инвестировать можно только те средства, которыми инвестор располагает в настоящий момент, а не те, которые будут получены позднее. Поскольку сегодняшний доход можно инвестировать под определенный процент с нулевым риском невозврата капитала, ценность сегодняшнего дохода больше ценности завтрашнего дохода той же величины на процент, который можно получить путем инвестирования сегодняшнего дохода. Аналогично сегодняшняя ценность будущего дохода будет меньше его номинального значения на величину процентов, которые мог бы получить инвестор за это время. Дисконтирование – это процедура определения сегодняшней стоимости будущих денежных потоков с учетом фактора времени.

2. Запасы ресурсов не ограничены.

3. Деньги – всеобщий эквивалент, т. е. любые ресурсы можно приобрести за деньги.

4. Главная и единственная цель фирмы – повышение ее акционерной стоимости.

5. Менеджер действует рационально (или стремится действовать рационально) в соответствии с целью фирмы.

Таким образом, современная стоимость PV будущего денежного потока С определяется по формуле

где r – ставка процента за один период; t – количество периодов времени от начального момента до момента получения суммы С.

Важнейшие критерии дисконтирования денежных потоков следующие:

- чистая приведенная стоимость;

- внутренняя норма рентабельности;

- срок приведенной окупаемости;

- индекс прибыльности;

- аннуитет.

Чистая приведенная стоимость (Net Present Value, NPV) – это сумма приведенных стоимостей всех денежных доходов и расходов. Чистую приведенную стоимость инвестиционного проекта можно определить как максимальную сумму, которую может заплатить фирма за возможность инвестировать средства в данный проект без ухудшения своего финансового положения:

где С – денежный поток за период; t – индекс периода; r – ставка процента за один период, или ставка дисконтирования.

Недостаток этого метода – трудность в определении ставки дисконтирования, т. е. возможности альтернативного использования капитала (в разных источниках приводятся различные варианты ее выбора – см. ниже). Трудность состоит еще и в том, что, строго говоря, длительность жизненного цикла сравниваемых инвестиционных проектов должна быть одинаковой, что на практике достаточно редко встречается.

Внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return, IRR) – это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость инвестиций равняется нулю. Внутренняя норма рентабельности инвестиционного проекта не должна быть меньше некоего минимума, который фирма для себя определила. Внутреннюю норму рентабельности можно представить как темп роста инвестированного капитала.

Другой вариант интерпретации данного показателя – внутренняя норма рентабельности. Это наивысшая ставка процента, которую может заплатить инвестор, не потеряв при этом в деньгах, если все фонды для финансирования инвестиционного проекта взяты в долг и общая сумма (основная сумма плюс проценты) должна быть выплачена из доходов от инвестиционного проекта после их получения. Важнейшее достоинство этого критерия в том, что нет необходимости точно знать ставку дисконтирования. Кроме того, многие руководители привыкли мыслить категориями процентов, а потому внутренняя норма рентабельности, выраженная в процентах, психологически хорошо воспринимается. Недостатки этого критерия в том, что он учитывает не абсолютные, а относительные затраты и выгоды (т. е. проект, предполагающий вложение $ 1 и получение $ 2, оказывается более предпочтительным, чем проект, предполагающий вложение $ 1000 и получение $ 1999). Кроме того, в некоторых случаях (если знак денежных потоков меняется более одного раза) один и тот же инвестиционный проект имеет несколько внутренних норм рентабельности, что исключает возможность использования данного критерия в качестве основного.

Для расчета показателя внутренней нормы рентабельности необходимо решить относительно r следующее уравнение:

Внутренняя норма рентабельности равна значению r, при котором данное уравнение верно.

Если количество периодов t велико, корни этого уравнения проще найти численными методами или при помощи специальных справочных таблиц. Можно также воспользоваться стандартными компьютерными программами (электронными таблицами) и функциями.

Срок приведенной окупаемости показывает, в какой момент времени чистая приведенная стоимость инвестиций станет равной нулю. Для этого необходимо решить относительно t уравнение:

Значение t, при котором данное уравнение верно, и будет сроком приведенной окупаемости.

Разность между длительностью жизненного цикла инвестиций и сроком приведенной окупаемости – это период, когда проект приносит экономическую выгоду, а кроме того, это косвенная оценка «запаса прочности» инвестиционного проекта: чем больше эта разность, тем меньше риск. Недостаток данного критерия состоит в том, что, как и простая окупаемость, он не показывает, какую экономическую выгоду принесет инвестиционный проект после наступления момента окупаемости. Для вычисления показателя необходимо определить ставку дисконтирования, что вызывает некоторые трудности.

Индекс прибыльности (Profitability Index, PI) – это отношение приведенной стоимости всех денежных доходов по инвестиционному проекту к приведенной стоимости инвестированного капитала:

где К-капиталовложения

Индекс прибыльности показывает, какую экономическую выгоду принесет инвестиционный проект на каждый затраченный рубль. Недостаток критерия – трудность трактовки денежных потоков: одни и те же затраты можно отнести как к текущим, так и к капитальным.

Аннуитет (annuity) – это последовательность одинаковых регулярно повторяющихся денежных потоков. На практике часто встречаются инвестиционные проекты, денежные потоки от которых поступают равномерно.

Для расчета приведенной стоимости последовательности из n денежных потоков одинаковой величины используется следующая формула:

где В – приведенная стоимость аннуитета в одну денежную единицу; n – количество периодов, когда возникают денежные потоки.

На практике часто встречаются инвестиционные проекты, денежные потоки от которых поступают неравномерно, однако для оценки таких проектов во многих случаях желательно определить, какому воображаемому аннуитету эквивалентен данный инвестиционный проект. Зная аннуитет величиной в одну денежную единицу, это можно сделать при помощи формулы

где С – аннуитет; PV – приведенная стоимость денежных потоков оцениваемого проекта.

Таким образом, если аннуитет проекта приведенной стоимостью PV равен С и если инвестор может вложить свой капитал под процент r, то инвестору безразлично, вкладывать ли деньги в данный инвестиционный проект или в каждый из n периодов получать одинаковые платежи в размере С.

Расчет аннуитета бывает полезен при сравнении проектов с неравномерными денежными потоками, так как позволяет привести все денежные потоки к масштабу одного года. Аннуитет применяется также в контроллинге лизинговых операций (при расчете размера оптимальных лизинговых платежей).

Преимущество критерия аннуитета – возможность сравнения проектов разной длительности (тогда как для метода приведенной стоимости это недопустимо). Недостатки метода те же, что и у метода приведенной стоимости.

Итак, рассмотрев особенности различных критериев дисконтирования денежных потоков, можно сделать выводы об их преимуществах и недостатках через контроллинг инвестиционных проектов.

Преимуществакритериев дисконтирования:

· учитывается альтернативная стоимость используемых ресурсов;

· в расчет принимаются реальные денежные потоки, а не условные бухгалтерские величины, т. е. оценка инвестиционных проектов проводится с позиции инвестора и не зависит от учетной политики;

· оценка инвестиционных проектов производится исходя из цели обеспечения благосостояния собственника предприятия – акционера.

Недостаткикритериев дисконтирования (проистекают из исходных предположений):

· повышение акционерной стоимости фирмы – не единственная цель предприятия (кроме того, существуют маркетинговые, социальные, научно-технические, психологические и другие цели), следовательно, ограничиваться исключительно финансовыми критериями нельзя: в дополнение к ним в системе контроллинга должны использоваться и другие критерии, оценивающие факторы психологического, социального, научно-технического плана;

· менеджеры не всегда действуют рационально и не всегда стремятся к этому; цели менеджеров иногда не совпадают с целями фирмы;

· некоторые из используемых ресурсов трудно оценить в денежном выражении (например, время высококвалифицированных сотрудников).

Критерии дисконтирования денежных потоков несколько сложнее в применении, чем традиционные критерии (окупаемость и рентабельность), и предъявляют более высокие требования к квалификации аналитика.

Анализ возможных вариантов выбора ставки дисконтирования

В целом критерии дисконтирования более совершенны, чем традиционные: они отражают законы рынка капитала, позволяя оценить упущенную выгоду от выбора конкретного способа использования ресурсов, т. е. экономическую стоимость ресурсов. Однако в чистом виде в контроллинге эти критерии могут использоваться только в условиях «совершенного рынка»:для анализа инвестиций в условиях неопределенности, неполной информации потребуются модификации критериев.

Основная проблема, которая встает при использовании критериев дисконтирования денежных потоков в контроллинге инвестиционных проектов, – выбор ставки дисконтирования.

В целом ставка дисконтирования должна отражать альтернативную стоимость капитала, поэтому она зависит от возможностей вложения капитала, имеющихся у предприятия. В литературе встречается множество различных подходов к определению ставки дисконтирования. Рассмотрим наиболее распространенные (средневзвешенная стоимость капитала, процент по заемному капиталу, ставка по безопасным вложениям и др.) и приведем оценку достоинств и недостатков каждого подхода.

1.Средневзвешенная стоимость капитала –это средний процент, который предприятие уплачивает за использование капитала (заемных и собственных средств).

Использование средневзвешенной стоимости капитала в качестве ставки дисконтирования имеет ряд преимуществ:

ü стоимость капитала можно точно рассчитать;

ü по стоимости капитала можно судить, по крайней мере, об одном из возможных вариантов альтернативного использования ресурсов – возврате денег акционерам и кредиторам пропорционально их вкладам в капитал предприятия.

Однако есть у этого подхода и недостатки:

ü средневзвешенная стоимость капитала рассчитывается на основе процента по заемным средствам и дивиденда, но и процент, и дивиденды включают в себя поправку на риск;

ü в ходе дисконтирования поправка на риск учитывается при расчете сложного процента, поэтому риск как бы нарастает равномерно с течением времени (однако это происходит не всегда);

ü средневзвешенная стоимость капитала не является постоянной величиной, в результате осуществления инвестиций она может измениться при следующих условиях: если риск планируемого инвестиционного проекта сильно отличается от риска деятельности фирмы в настоящее время; если для осуществления проекта предприятию необходимо привлечь дополнительный капитал из одного конкретного источника (например, взять кредит); средневзвешенная стоимость капитала усредняет все риски предприятия, так как для всех инвестиционных проектов используется одна и та же ставка дисконтирования, но различные инвестиционные проекты одного и того же предприятия могут значительно отличаться по степени и характеру риска.

2. Процент по заемному капиталу – это текущая эффективная ставка процента по долгосрочной задолженности, т. е. процент, под который предприятие может взять в долг в настоящее время. Действительно, если капитал можно либо инвестировать, либо вернуть заимодавцам, то процент по заемным средствам равен альтернативной стоимости капитала. Необходимо подчеркнуть, что в качестве ставки дисконтирования следует использовать только эффективную ставку процента, которая может отличаться от номинальной, поскольку период капитализации процентов может быть разным.

Размер эффективной ставки процента по заемным средствам обусловлен комбинацией трех факторов (и, возможно, не отражает изменения стоимости денег во времени): первого – стоимости денег во времени; второго – уровня процента, оговоренного контрактом; впрочем, из-за неуверенности в поступлении платежа ожидаемая сумма процента может оказаться ниже, чем установленная контрактом; третьего – нежелания инвесторов рисковать; в результате (с их позиции) ценность денежных потоков в условиях определенности меньше ценности денежных потоков в условиях неопределенности, даже если их математические ожидания равны между собой.

Последние два фактора затрудняют использование ставки дисконтирования, равной размеру процента по заемным средствам.

3. Ставку процента по безопасным вложениямможно рассматриватькак вмененную (альтернативную) стоимость денег. Определим, что понимается под безопасностью вложений. Существуют определенные виды риска, которые невозможно устранить на практике и которые отражаются на всех процентных ценных бумагах (например, риск изменения процентных ставок в будущем). Недостаток этого подхода в условиях России в том, что трудно определить, какие вложения считать безопасными («скачет» даже доходность государственных ценных бумаг).

4. Ставка дисконтирования по безопасным вложениям с поправкой на рискравна ставке процента по безопасному вложению, скорректированной с учетом риска:

где r – искомая ставка дисконтирования; – показатель «бета», характеризующий взаимосвязь между среднерыночной доходностью и доходностью данной инвестиции; rm – среднерыночная доходность; rf – доходность безопасного вложения.

Показатель «бета» рассчитывается на основе накопленных статистических данных. Расчетом показателей «бета» для котирующихся на крупнейших мировых фондовых биржах ценных бумаг занимаются специализированные инвестиционные фирмы. «Бета» характеризует взаимосвязь между доходностью данной инвестиции и среднерыночной доходностью.

Например, если коэффициент = 2, это означает, что при росте среднерыночной доходности на 1 % доходность по данной инвестиции вырастет на 2 %.

В основе использования такой ставки дисконтирования лежит модель определения цены капитальных активов (САРМ, capital asset pricing model). Здесь стоит лишь указать, что коэффициент «бета» для большинства инвестиционных проектов любого предприятия получить практически невозможно.

5. Комбинация ставки с поправкой на риск и стоимости долга.Использование средневзвешенной стоимости капитала в качестве ставки дисконтирования «уравнивает» риски всех инвестиционных проектов предприятия. Чтобы отразить различия в риске разных проектов, показатель средневзвешенной стоимости капитала можно несколько модифицировать. Один из возможных подходов – дисконтировать денежные потоки по ставке, отражающей только риск самого проекта и не учитывающей эффект финансирования, как будто проект финансируется исключительно собственными средствами. Единственная проблема – возможность предприятия взять целевой кредит на осуществление определенного проекта под льготный процент, который может оказаться значительно ниже, чем в среднем на рынке. Тогда осуществление инвестиционного проекта позволит предприятию сэкономить часть процентных выплат, а отказ от этого проекта автоматически означает отказ от льготного кредита. Поэтому ставку дисконтирования, равную стоимости собственного капитала k, можно использовать, если рассматривать приведенную стоимость проекта как сумму следующих составляющих:

1) приведенной стоимости денежных потоков проекта после налогов, но без учета кредита и процентов по нему;

2) приведенной стоимости налогов, сэкономленных в результате использования заемных средств за счет того, что часть процентов включается в себестоимость и исключается из налогооблагаемой прибыли;

3) приведенной стоимости процентных выплат, сэкономленных за счет использования льготных кредитов (если таковые есть).

Скорректированная приведенная стоимость APV (adjusted present value) при таком подходе определяется по формуле:

где l0 – первоначальные капиталовложения; Тt – налоговые отчисления, сэкономленные в t-м году вследствие использования конкретной схемы финансирования; St – величина процентов, сэкономленных в году t в результате использования льготного кредита; id – процент по заемным средствам (скорректированный с учетом уменьшения налога на прибыль вследствие включения процентов по заемным средствам в себестоимость).

Чтобы отразить разницу между рискованностью денежных потоков, слагаемые дисконтируют по различным ставкам. Денежные потоки, связанные с экономией налогов и использованием льготного кредита, необходимо дисконтировать по ставке, равной проценту по заемным средствам: денежные потоки, возникающие из-за экономии налогов и процентов, точно известны. Денежные потоки, связанные с осуществлением самого проекта, обладают наибольшим риском, а потому их необходимо дисконтировать по ставке, равной проценту по безопасным вложениям плюс премия за риск конкретного проекта.

Основные преимущества скорректированной приведенной стоимости:

ü учтена специфика проекта;

ü учтен эффект особенностей финансирования проекта;

ü частично учтена различная степень риска для разных денежных потоков.

Недостатки метода:

ü не учтены конкретные источники риска;

ü разная степень риска различных денежных потоков учтена лишь частично (например, риску могут быть подвержены не все денежные потоки от операций, а только их часть, например, издержки на материалы и комплектующие);

ü затруднено определение точного значения поправки на риск;

ü риск учтен через ставку дисконтирования, т. е. предполагается, что более отдаленные по времени денежные потоки сопряжены с большим риском (что не всегда соответствует истине).

Итак, существует множество разнообразных подходов к определению ставки дисконтирования, причем у каждого из них есть свои плюсы и минусы. Выбор ставки дисконтирования в контроллинге инвестиционных проектов – непростая задача. Трудность заключается в том, что с позиции математики не только результат оценки, но и результат ранжирования инвестиционных проектов зависит от ставки дисконтирования.