Способи визначення положення МЦШ

1. Відомі швидкість певної точки А плоскої фігури і миттєва кутова швидкість цієї фігури. У цьому випадку і . Напрям відрізка визначиться поворотом вектора на кут 90^о в сторону обертання (рис. 24.3).

Рис.24.3

2. Відомі напрями швидкостей двох точок плоскої фігури або, що теж саме, види траєкторій двох точок фігури. Очевидно, що миттєвий центр швидкостей в даний момент буде знаходитись в точці перетину перпендикулярів, поставлених з цих точок до векторів їх швидкостей (наприклад, точки А і В на рис.24.2).

3. Швидкості двох точок плоскої фігури відомі і напрямлені в одну сторону перпендикулярно до відрізка, що їх з’єднує; при цьому . МЦШ знаходиться в точці перетину прямої, що з’єднує кінці векторів швидкостей цих точок, і прямої, проведеної через точки А і В (рис.24.4 а).

4. Швидкості двох точок плоскої фігури напрямлені в різні боки і перпендикулярні до відрізка, що з’єднує ці точки. МЦШ знаходиться в точці перетину відрізка АВ і прямої, проведеної через кінці векторів швидкостей точок (рис.24.4, б).

а б в г

Рис.24.4

5. Швидкості двох точок плосокї фігури рівні між собою, паралельні і напрямлені в один бік. (тобто ). МЦШ віддаляється в нескінченність і має місце миттєво-поступальний рух тіла (фігури) (рис.24.4в,г).

6. Кочення без ковзання тіла по нерухомій площині (випадок плоского руху). Очевидно, що в кожний момент часу точка контакту тіла і поверхні має цілком певну швидкість. Але поверхня нерухома, тому і точка контакту, спільна для тіла і поверхні, також має нульову швидкість і, таким чином, є МЦШ для цього тіла (рис.24.5).

Рис. 24.5

Питання для самоконтролю

1. Який рух твердого тіла називають плоскопаралельним?

2. Рухом якої фігури повністю визначається плоскопаралельний рух твердого тіла?

3. Запишіть у загальній формі рівняння, які задають плоскопаралельний рух.

4. З яких простих рухів складається плоскопаралельний рух?

5. Яка точка плоскої фігури обирається за полюс і який рух здійснюють інші точки фігури відносно полюса?

6. Покажіть, які рівняння плоскопаралельного руху тіла визначають швидкість полюса, і кутову швидкість тіла.

7. За якою формулою визначається швидкість будь-якої точки тіла, що рухається плоскопаралельно? Поясніть фізичне значення складових, які входять в цю формулу.

8. Швидкості точок А і В плоскої фігури утворюють кути з прямою, що їх з’єднує, рівні відповідно 45⁰ і 15⁰. Яка точка має меншу швидкість?

9. Що називають миттєвим центром швидкостей плоскої фігури (тіла)?

10. Яке з понять: полюс чи МЦШ має більш загальний смисл?

11. Де знаходиться МЦШ тіла, що в даний момент здійснює миттєво-потсупальний рух?

12. За яким законом змінюються лінійні швидкості точок тіла в залежності від їх відстаней до МЦШ?

13. Яка точка колеса, що котиться без ковзання по нерухомій площині, має найбільшу швидкість?

14. Як напрямлена швидкість точки В плоскої фігури відносно прямої АВ, якщо швидкість точки А перпендикулярна до цієї прямої?

15. Визначити швидкість точки В плоскої фігури, якщо швидкість обертання її навколо полюса А векторно дорівнює швидкості точки А.

16. Визначити положення МЦШ плоскої фігури у випадку, коли швидкість точки В в її обертанні навколо полюса А за модулем дорівнює швидкості точки А, але має протилежний напрям.

17. Швидкість точки А плоскої фігури напрямлена вздовж прямої АВ. Визначте швидкість точки В при умові, що швидкість її відносно точки А за модулем дорівнює .

Заняття 25