Рівняння і характеристики плоского руху

З визначення плоскопаралельного руху виходить, що він повністю характеризується рухом плоскої фігури, утвореної перерізом тіла площиною, паралельною певній нерухомій площині. В подальшому будемо вважати, що рух плоскої фігури відбувається в площині рисунка і, відповідно, рисунок є натуральним зображенням фігури. В свою чергу, положення плосокї фігури в координатній площині, наприклад, , яка обрана за базову, визначається положенням будь-якого відрізка цієї фігури (рис.24.1). З аналітичної геометрії відомо, що положення відрізка в площині його руху можна однозначно визначити координатами довільної точки відрізка (наприклад, координатами , точки А) і кутом між відрізком і однією з координатних осей (наприклад, віссю ). Точку, обрану для визначення положення плоскої фігури, називають полюсом.

Рис. 24.1

Таким чином, закон руху плоскої фігури в її площині, а отже, і плоско-паралельного руху тіла в цілому, відносно обраної системи координат описується трьома рівняннями:

.

(24.1)

Аналіз залежностей (2.36) дає можливість зробити висновок, що плоско-паралельний рух тіла є сукупністю двох простих рухів: поступального, при якому всі точки тіла рухаються так само, як і полюс (точка А), і обертального – навколо осі, що проходить через полюс перпендикулярно до площини руху тіла.

Основними кінематичними характеристиками плоскопаралельного руху є швидкість і прискорення полюса (в нашому випадку , ), а також кутова швидкість і кутове прискорення тіла.

Взагалі за полюс можна вибрати будь-яку точку тіла. Причому, при зміні точки, що вибирається за полюс, характеристики поступальної частини руху змінюється, а характеристики обертальної частини руху і залишаються незмінними.