Анализ формул для напряжений

Рассмотрим формулу Навье:

Геометрически отражает разбросанность сечения относительно оси x. Отсюда видно, что форма сечения имеет большое значение при изгибе балки.

Расчеты показывают, например, что из 3-х балок одинакового веса, сечения которых приведены на рис.15.16., наиболее прочным является двутавр, а наименее прочным балка круглого сечения.

рис.15.16

Эффект Эмерсона

Рассмотрим балку круглого сечения

рис.15.17.

Уберем часть материала сверху и снизу (см. рис.15.17)

Оказывается, если срез не очень большой, то уменьшается, т.е. прочность балки возрастает. Это происходит потому, что при малых α в формуле Навье у уменьшается быстрее, чем уменьшается .

Расчеты показали, что при , имеет место наибольшее упрочнение балки (но совсем мало - на 0.7%).

Еще большим эффектом обладают балки, сечение которых представляет собой ромб (для них упрочнение достигает нескольких процентов)

Таким образом, для балок некоторого сечения уменьшение его высоты (в некоторых пределах) не приводит к уменьшению её прочности, а даже напротив, уменьшение высоты сечения положительно сказывается на прочности балки. Этот эффект называется эффектом Эмерсона.