Парадоксы формулы Журавского

 

рис.15.18. рис.15.19.

 

Рассмотрим малый элемент, высота которого много меньше толщины полки (см. рис. 15.18.). По формуле Журавского.

(15.24)

С другой стороны, согласно рис.15.19 на верхней грани никаких воздействий нет, поскольку это свободная поверхность полки. Из условия равновесия по оси (рис. 15.19) получим, что .

Это противоречие вызвано тем, что в сопромате много пренебрежений малыми величинами. Если построить эпюру по высоте двутавра по формуле Журавского, то получим картину, изображенную на рис.15.20. В данной задаче в полке значения напряжения (вычисленные по формуле (15.24)) хоть и отличны от 0, но очень малы (обычно они составляют менее 5% от ).

Ясно, что в расчетах на прочность малые напряжения не используются, а их уточнение бессмысленно.

 

 


рис.15.20.

 

(Отмеченное выше противоречие аналогично противоречию вида 2.48 ≈ 2.5, из которого тоже вытекает, что якобы 0.02=0).

15.10. О максимальных касательных напряжениях(τzy )max

В большинстве случаев (τzy )max достигает наибольшего значения на уровне центра тяжести сечения. Это относится к сечениям прямоугольной, круглой, двутавровой формы и им подобным. Однако в нестандартных случаях необходимо строить эпюру касательных напряжений, т.к. максимальные касательные напряжения действуют на сечение не всегда на уровне центра тяжести. Например,нетрадиционное распределение по высоте сечения получается для балки с сечением вида креста. В области центра тяжести ширина сечения много больше, чем у вертикальных стенок. Значит, в формуле Журавского в знаменателе величина b будет большая, следовательно, и напряжения в полке (горизонтальной части сечения) будут малы. Тогда эпюра будет иметь вид, приведенный на рис. 15.21.

 

 


рис. 15.21

 

Таким образом,(τzy )max возникает не всегда на уровне центра тяжести сечений.

 

 








Дата добавления: 2015-11-28; просмотров: 1024;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.