Постановка задачи и выбор критерия оптимизации

Пусть исследуется некоторая многоканальная замкнутая система массового обслуживания. Известные характеристики каналов обслуживания и характеристики требований, которые поступают на обслуживание. необходимо определить такую структуру многоканальной системы. чтобы эффективность системы была максимальной. В качестве критерия оптимизации принимаем целевую функцию , то есть удельные приведенные затраты, то есть затраты, которые приходятся на одно обслуживание. Будем использовать обозначения и допущения те же, что и для одноканальной замкнутой системы. Аналитическое выражение критерия оптимизации для определения оптимальной структуры многоканальной замкнутой системы массового обслуживания будет выглядеть следующим образом:

- число каналов обслуживания в системе.

Используя раньше полученные зависимости представляем исходное аналитическое представление в следующем виде:

1) вероятность того, что в системе на обслуживании находится требований:

вероятность простоя из-за отсутствия требований в системе: