Формулы дифференцирования

1

2

3 ,

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Геометрическая интерпретация производной впервые была дана в конце 17 века Лейбницем.

Геометрический смысл производной: значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в той же точке x т.е. .

Уравнение касательной: . (2)

Уравнение нормали: . (3)

Механическое истолкование производной было дано Ньютоном.

Механический смысл производной: скорость движения материальной точки в данный момент времени равна производной пути по времени, т.е. .

Производную от данной функции часто называют первой производной.

Производной второго порядка называют производную от первой производной. Её обозначение: .