ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

№1 Найдите производные следующих функций:

а) y= sin² 3x

Т.к. данная функция сложная, то используем правило дифференцирования сложной функции yx’=yu’ux’.

Порядок следования функций таков: y=u2; u=sinv; v=3x

Значит y’=(u2)’uv’v’=2sin3x(sin3x)’(3x)’=2sin3xcos3x3=3sin6x.

б)y=(x2+3x)5

yx’=yu’ux’=5(х2+3х)42+3х)’=5(х2+3х)4(2х+3).

в)y=ln sin35x

y´=(ln sin35x)’(sin35x)’(sin5x)’(5х)’ = (1/sin35x)3 sin25xcos5x5 = 1/sin5x15cos5x = 15ctg5x.

№2

а)Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к кривой y=x3 в точке С (-2;-8).

Решение.

Найдем производную функции y=x3 в точке х=-2: .

б)В какой точке касательная к кривой y=x2-1 параллельна оси ОХ.

Решение.

Так как прямая параллельна оси ОХ, то она образует с ней угол 00 и её угловой коэффициент, равный тангенсу этого угла, равен нулю.

№ 3 Найдите производную функции и вычислите .








Дата добавления: 2015-10-13; просмотров: 1966;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.