Производная и дифференциал функции

Лекция № 2

 

При изучении тех или иных процессов и явлений часто возникает задача определения скорости этих процессов. Ёе решение приводит к понятию производной, являющемуся одним из основных понятий математического анализа.

Метод дифференциального исчисления был создан в XVII и XVIII вв. С возникновением этого метода связаны имена И. Ньютона и Г.В. Лейбница.

Ньютон пришел к открытию дифференциального исчисления при решении задач о скорости движения материальной точки в данный момент времени.

Лейбниц пришел к открытию дифференциального исчисления при решении задач о построении касательной к любой кривой, заданной своим уравнением.

Производной функции y=f(x) в данной точке x называют предел отношения приращения функции к соответствующему приращению аргумента при условии, что ,т.е.

. (1)

Вычисление производной функции по её определению приводит к громоздким преобразованиям, поэтому используют определённые правила и формулы нахождения производных.

 








Дата добавления: 2015-10-13; просмотров: 849;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.