V. Вывод формулы для определения момента инерции.

Пусть при вращении диск поднялся, на высоту h =h1 - h2 (рис. 1). Тогда приращение потенциальной энергии равно

.

При опускании нижнего диска потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию вращательного движения

,

где I0 - момент инерции нижнего диска, w - угловая скорость диска.

 
 

В момент прохождения диском поло­жения равновесия угловая скорость w, а, следовательно, и кинетическая энергия, принимает максимальное значение, т.е. w = w0 .

Если пренебречь трением, то на основании закона сохранения энер­гии для колеблющегося диска можно записать:

. (2)

Угловая скорость w, являющаяся первой производной от сме­щения j по времени, может быть записана

Максимальное значение угловой скорости равно:

. (3)

На основании выражений (2) и (3) имеем:

(4)

Найдем величину h при повороте диска на малый угол j0, считая, что h1 + h2 » 2l:

. (5)

Из рис.1 ясно, что

и .

Подставляя значение и в (5), получим:

.

Вследствие малости угла j0 синус можно заменить аргумен­том:

. (6)

Подставив выражения (3) и (6) в формулу (2), получим:

, или

, (7)

где - постоянная установки.

 








Дата добавления: 2015-09-11; просмотров: 1429; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2021 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.007 сек.