Произведение матриц
Произведение матрицы А на матрицу В определено, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй. Произведением матрицы А размера m?n и матрицы В размера n?k называется такая матрица С размера m?k, каждый элемент которой равен сумме произведений элементов i-й строки матрицы А на соответствующие элементы j-го столбца матрицы В, т.е. cij=ai1b1j+ai2b2j+…+ainbnj.
Пример:
Пусть 
А= 
, В= 
.
Тогда 
А·В= 
= 
В·А= 
= 
Как видно из примера, не всегда А·В = В·А.
При умножении матриц единичная матрица Е играет роль единицы, т.е. АЕ = ЕА = А для любой квадратной матрицы А того же порядка, что и матрица Е.
Пример:
⋅ 
= 
= .
Дата добавления: 2015-09-28; просмотров: 434;