Решение систем линейных уравнений

1. Правило Крамера

Предположим, что матрица системы А является квадратной, а ее определитель Δ= |A|≠0. Тогда решение системы является единственным и находится по формулам Крамера:

 
 


= , i = 1,2, …, n. (3.4)

 
 


где Δi — определитель матрицы, полученной из матрицы системы заменой i-го столбца столбцом свободных членов.

Пример:

__________________________________________________________________________________

Решим систему уравнений методом Крамера

 


Здесь Δ = |А| = 2,

 

2 0 1 1 2 1 1 0 2

Δ1= 0 1 -1 =2 , Δ2 = 0 0 -1 = 2 , Δ3 = 0 1 0 = 2 .

4 2 1 1 4 1 1 2 4

По формулам (3.4) имеем: х1=1; х2=1; х3=1.

---------------------------------- --------------------------------------------------------------____________________________________








Дата добавления: 2015-09-28; просмотров: 448;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.