Множества

Множества будем обозначать заглавными буквами латинского алфавита A, B, C, …, а их элементы – строчными a, b, c,… Запись x Î A означает, что элемент x принадлежит множеству A, а запись А Ì В означает, что множество А содержится в множестве В, т.е. x Î A Þ x Î В. В последнем случае говорят, что А есть подмножество множества В.

Объединение множеств А и В обозначается А È В. Оно состоит из всех элементов, принадлежащих А или В.

Пересечение множеств А и В обозначается А Ç В. Оно состоит из всех элементов, принадлежащих как А, так и В.

Разность множеств А и В обозначается А\В. Она состоит из всех элементов, принадлежащих А, но не принадлежащих В.

Через Æ обозначается пустое множество, не содержащее ни одного элемента.

2. Числовая ось

Числовая ось – прямая, на которой указано положительное направление, начало 0 и единица 1 (масштаб). Каждой точке оси соответствует вещественное число.

Напомним, что:

1, 2, 3, 4, …– натуральные числа;

… – 2, – 1, 0, 1, 2,…– целые числа.

Числа вида , где p и q – целые, называются рациональными. Остальные вещественные числа – иррациональные, например . Они представляются в виде бесконечных непериодических десятичных дробей.