Понятие функции, или отображения

Пусть X и Y – два множества. Говорят, что задана функция (отображение) f, из X в Y (и пишут f: X ® Y), если задано правило, согласно которому каждому элементу х Î Х однозначно ставится в соответствие элемент y Î Y. Этот элемент обозначают y = f(x) и называют образом элемента х при отображении f, а х называют прообразом элемента у при этом отображении. Принято также называть произвольный элемент х Î Х аргументом функции f(x). Множество Х называют областью определения, а множество Y – областью значений функции f.

Множество образов f(x) всех элементов х Î Х обозначают f(Х).

Итак,

.

Графиком функции f: X ® Y называется множество пар (х, у) таких, что х Î Х, а y = f(x). Если X и Y – подмножества числовой оси, то график располагается на плоскости ú².