Предел функции в точке. Отметим, что здесь х ¹ 2.

Начнем с примеров.

1) .

2) .

Отметим, что здесь х ¹ 2.

Пусть y = f(x) определена (по крайней мере) в некоторой окрестности точки а, за исключением, быть может, самой точки а. Запись означает, что f(x) «неограниченно приближается» к b по мере того, как х «неограниченно приближается» к а. Пишут также f(x) ® b при х ® а (f(x) стремится к b при х, стремящемся к а).

Точное определение предела таково:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. , если "e > 0 $d > 0 такое, что из условий следует, что .