В каждой из следующих задач выведите данную формулу из пустого множества посылок. Правила для кванторов существования G |– F(t) G |– $ v F(v) G И { F(v) }|– C (В$) (У$)

3.19 (P(a) & " x (P(x) Й Q(x))) Й Q(a).

3.20 " xy P(x, y) Й " x P (x, x).

Правила для кванторов существования

		G |– F(t)				G |– $ v F(v) G И { F(v) }|– C
(В$)			(У$)
	G |– $ v F(v)		G |– C
где t – подстановочный	где для C и любой формулы из G
для v в F(v)	v не является свободной переменной

В каждой из следующих задач выведите данную формулу из пустого множества посылок.

3.21 (P(a) Ъ P(b)) Й $ x P(x).

3.22 $ x P(x) є " x P(x).

Корректность и полнота логики предикатов