Определение 22 (Свободные переменные).
- Все переменные, входящие в атомарную формулу, являются свободными переменными этой формулы,
- свободные переменные формулы F являются свободными переменными формулы F,
- переменные, являющиеся свободными для хотя бы одной из формул F или G, являются свободными переменными формулы (F Д G),
- все свободные переменные формулы F кроме v являются свободными переменными формулы Kv F.
Определение 23 (Замкнутая формула). Формула без свободных переменных называется замкнутой формулой, или предложением.
Определение 24 (Связаная переменная). Переменная v связана в формуле F, если F содержит вхождение Kv, где K – квантор.
3.4 Найдите свободные переменные и связанные переменные формулы
$ y P(x, y) & $ x P (x, x)
Представление предложений русского языка предикатными формулами
Перед тем как мы продолжим изучение синтаксиса логики предикатов, полезно потренироваться в переводе предложений с русского языка в язык предикатных формул.
В этих упражнениях для перевода рассматривается сигнатура (4). Мы предполагаем, что объектные переменные служат для обозначения натуральных чисел и интерпретируем сигнатуру следующим образом:
- a представляет число 10,
- P(x) выражает условие ``x является простым числом'',
- Q(x, y) выражает условие ``x меньше чем y''.
Дата добавления: 2015-10-05; просмотров: 903;