Вычисление ускорения. Теорема Гюйгенса

 

Обратимся теперь к выводу формулы для вычисления ускорения материальной точки.

 

По определению ускорения имеем

.

 

Заменяя в правой части на , и дифференцируя по , получим

 

.

 

Воспользуемся формулой Френе

 

,

где

 

– орт главной нормали к траектории в том положении, которое занимает на ней точка в момент времени ;

 

– кривизна траектории;

 

– радиус кривизны траектории в этом положении.

 

Тогда выражение для примет вид:

 

. (1.2.16)

 

Вектор

называется касательным (тангенциальным) ускорением точки .

 

Вектор

 

называется нормальным ускорением точки .

 

Величина скорости обозначена

 

.

Формула (1.2.16) составляет предмет теоремы Гюйгенса.

 








Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 1468;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.