Ordm;. Описание естественного способа задания движения. Суть естественного способа задания движения материальной точки такова: задается траектория и закон движения точки по этой траектории.

Суть естественного способа задания движения материальной точки такова: задается траектория и закон движения точки по этой траектории.

Математически этот способ задания движения описывается следующими действиями:

– задается регулярная кривая не ниже второй кратности (без особых точек) в естественной параметризации

; (1.2.5)

– задается закон движения по этой кривой

, (1.2.6)

где

— дважды непрерывно дифференцируемая функция, зависящая от .

От естественного способа легко перейти к векторному способу задания движения точки, т. е. найти прямую связь естественного способа с векторным.

Векторный способ задания движения точки находится подстановкой закона движения (1.2.6) в уравнение траектории (1.2.5). В результате подстановки получим

. (1.2.7)

Соотношение (1.2.7) — это векторный способ задания движения.

Общая схема перехода от векторного способа задания движения к естественному способу (обратная связь) описана ниже в Дополнении 2 к §2 этой главы.