Определение 2

Годографом вектор-функции называется геометрическое место точек в абсолютном пространстве, образованное концами векторов , имеющих своим началом точку отсчета .

Очевидно, годограф вектор-функции , задающей движение, совпадает с траекторией движения точки.

Понятие годографа чаще всего применяется к скорости движения точки (называется годографом скорости) и к ее ускорению (годограф ускорения).

Если известна скорость материальной точки при всех , то для построения еегодографа:

· необходимо параллельным переносом совместить начало вектора скорости точки с точкой отсчета в каждый момент времени ;

· геометрическое место концов построенного таким образом множества векторов при всех будет являться годографом вектора скорости точки .

Аналогично строится годограф ускорения этой точки.

Годограф скорости в трехмерном пространстве параметрически задается уравнениями

где

— координаты точек годографа скорости,

— координаты скорости материальной точки в момент времени .

Аналогично, для годографа ускорения параметрические уравнения имеют вид

где

— координаты точек годографа ускорения,

— координаты ускорения материальной точки.