Определение 2

Годографом вектор-функции называется геометрическое место точек в абсолютном пространстве, образованное концами векторов , имеющих своим началом точку отсчета .

Очевидно, годограф вектор-функции , задающей движение, совпадает с траекторией движения точки.

 

Понятие годографа чаще всего применяется к скорости движения точки (называется годографом скорости) и к ее ускорению (годограф ускорения).

Если известна скорость материальной точки при всех , то для построения еегодографа:

 

· необходимо параллельным переносом совместить начало вектора скорости точки с точкой отсчета в каждый момент времени ;

 

· геометрическое место концов построенного таким образом множества векторов при всех будет являться годографом вектора скорости точки .

 

Аналогично строится годограф ускорения этой точки.

 

Годограф скорости в трехмерном пространстве параметрически задается уравнениями

 

 

где

 

— координаты точек годографа скорости,

 

— координаты скорости материальной точки в момент времени .

 

Аналогично, для годографа ускорения параметрические уравнения имеют вид

 

 

где

 

— координаты точек годографа ускорения,

 

— координаты ускорения материальной точки.








Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 1150;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.