Вычисление скорости

По определению скорости материальной точки можем записать

.

Здесь

– движение точки , заданное векторным способом;

– ее скорость в момент времени .

Согласно связи векторного способа с естественным имеем

,

где

– естественная параметризация траектории движения,

– закон движения по этой траектории.

Дифференцируя по , получаем

, (1.2.15)

где

— орт касательной к траектории в той ее точке, с которой совпадает положение материальной точки в момент времени .

Из (1.2.15) можем сделать следующие заключения:

а) скорость параллельна — орту касательной к траектории в том положении точки , которое она занимает, находясь на траектории в момент времени ;

б) .