II. Вычисление производных функций

Таблица основных производных

№ п/п	Функция y	Производная y’	№ п/п	Функция y	Производная y’
	c
	x

Пользуясь формулами и общими правилами дифференцирования, найти производные следующих функций:

2.1. 2.2.

2.3. 2.4.

2.5. 2.6.

2.7. 2.8.

2.9. 2.10.

2.11. 2.12.

2.13. 2.14.

2.15. 2.16.

2.17. 2.18.

2.19. 2.20.

2.21. 2.22.

2.23. 2.24.

2.25. 2.26.

2.27. 2.28.

2.29. 2.30.

2.31. 2.32.

2.33. 2.34.

2.35. 2.36.

2.37. 2.38.

2.39. 2.40.

2.41. ; 2.42.

2.43. 2.44.

2.45. 2.46.

2.47. 2.48.

Для нахождения производных показательно-степенных и некоторых алгебраических функций полезно бывает предварительно прологарифмировать функцию.

Пример 2.1.

Решение. Прологарифмируем заданную функцию, а затем найдем ее производную:

откуда

Пример 2.2.