Предел числовой последовательности. Основные теоремы о пределах

 

Def. (Наизусть!) Число а называют пределом числовой последовательности при и записывают , если для любого, сколь угодно маленького, положительного числа ε > 0, найдется такой номер Nε (зависящий от ε ), что при всех номерах n его превосходящих, выполняется неравенство .

 

Более кратко (наизусть!) в кванторах это можно записать следующим образом:

 

.

 

Заметим, что по определению модуля две записи эквивалентны

 

.

 

Окрестность называют «ε-окрестностью» числа а, при этом, число а называют пределом числовой последовательности или точкой сгущения.









Дата добавления: 2015-08-20; просмотров: 699;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.