Прямая. Каноническое, параметрическое и общее уравнение прямой

Пусть в трехмерном пространстве с д.п.с.к. XYZ задана прямая L.

Пусть т. – фиксированная точка L;

т. – «текущая» точка L.

Пусть вектор . Вектор называют направляющим для прямой L. Пусть заданы координаты направляющего вектора, причем, .

Рассмотрим вектор .

Так как по условию , то .

Условие параллельности двух векторов:

– каноническое уравнение прямой.

Note 1

Дома или на п/з (исходя из того, что вектор можно представить в виде , где t – параметр) получить параметрическое уравнение прямой L: где