Виды случайных событий.

Основные понятия

1.Испытание (опыт) событие. Теория вероятности имеет дело с экспериментами. "Эксперимент" понимается как осуществление указанных условий, объем и содержание которых должны быть очерчены заранее. Эксперименты также называют опытами, которые могут повторяться несколько раз. Возможные результаты, исходы экспериментов называют событиями. Следствие, событие - результат опыта. Событие обозначают большими латинскими буквами A,B,C…

Пример 1.

Брошена монета. Бросание монеты - это опыт. Возможные при этом события- появление на верхней стороне монеты ( после ее падения ) либо герба, либо надписи(цифры). Этот опыт можно повторить произвольное число раз.

Пример 2.

В урне имеются цветные шары. Из урны наудачу берут один шар. Извлечение шара из урны - опыт. Появление шара определенного цвета - событие.

Применительно к событиям ставится следующая основная задача: предсказать , появится ли изучаемое событие при осуществлении некоторых наперед заданных условий.

Классификация событий.

1. Событие называется достоверным, если при выполнении определенных условий оно обязательно произойдет.

2. Событие , которое не может осуществиться при выполнении определенных условий- невозможное.

Например: При нормальном атмосферном давлении вода нагревается выше 100°C(по Цельсию). Событие "вода превращается в лед"-невозможное.

3. Событие , которое при осуществлении определенных условий может произойти, а может и не произойти- случайное событие.

Например: С примерами случайных событий мы встречаемся на каждом шагу :

а)какой номер троллейбуса раньше подойдет к остановке , на которой мы ожидаем;

б)какая будет завтра погода;

в)какой стороной упадет подброшенная вверх монета.

Случайность событий не связана с личными качествами исследователями.

Виды случайных событий.

1. События A и B называются несовместными, если они не могут осуществиться в одном и том же опыте.

Например: Выпадение четного числа очков несовместно с выпадением нечетного числа очков при бросании игральной кости.

2. Несколько событий называются равновозможными, если они имеют одинаковую возможность осуществления.

Например: пусть в урне находятся синие, красные и белые шары одинакового размера и веса, неразличимые на ощупь. Шары тщательно перемешаны. Появление любого шара- равновозможное событие.

3. Несколько событий называются единственно возможными, если появление одного и только одного из них, в результате опыта является достоверным событием.(Говорят также , что рассматриваемые события образуют полную группу событий).

Например: При бросании игральной кости полную группу образуют события, состоящие в выпадении одного, 2-х, 3-х, 4-х, пяти и шести очков.