Геометрическое определение вероятности.

В некотором квадрате случайным образом выбирается точка, какова вероятность того, что эта точка окажется внутри области Д.

       
   

 


 

, где SД- площадь области Д, S- площадь всего квадрата.

При классическом определенную нулевую вероятность имело только невозможное событие. Иначе обстоят дела при геометрическом определении . Действительно, рассмотрим внутри основного квадрата отрезок какой-нибудь прямой случайная точка вполне может попасть на этот отрезок, и следовательно , такое событие не является невозможным. Однако площадь отрезка равна 0, т.е. вероятность этого события, согласно геометрическому определению равна 0. Таким образом ,при геометрическом определении вероятности события с нулевой вероятностью могут осуществляться.

Замечание:

1) Пусть отрезок l составная часть отрезка z. На отрезок z наудачу поставлена точка . Предполагая , что вероятность попадания точки на отрезок l пропорциональна длине этого отрезка и не зависит от его расположения относительно отрезка z, определяют вероятность попадания точки на отрезок l по равенству.

Пример: Электрический провод, соединяющий пункты A и B , порвался в неизвестном месте. Чему равна вероятность того, что разрыв произошел не далее 500м от пункта A, если расстояние между пунктами 2 км?

Решение:

2)Аналогично определяется вероятность попадания точки в пространственную фигуру n, которая составляет часть фигуры V:

.

 

Алгебра событий.

Объединением или суммой нескольких случайных событий называется событие, состоящее в появлении хотя бы одного их данных событий.

 

Свойства суммы и произведения событий:

1. Переместительность (коммутативность).

2. Сочетательность (ассоциативность).

3. Распределительность (дистрибутивность).

4. Идемпотентность

 








Дата добавления: 2015-08-14; просмотров: 910;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.