Базовые макромодели для типовых архитектур СВГ

Базовые макромодели описывают процесс функционирования СВГ с учетом одного из вариантов изменения параметров, характеризующих надежность программной компоненты.

Для наглядности фрагменты БММ представлены в виде шестиугольника, внутри которого показан граф функционирования двухканальной одноверсионной СВГ. Структурная схема надежности и однофрагментная модель данной системы представлены на рис.3.2.

Макромодель, представленная на рисунке 3.2, соответствует первому варианту комбинаций параметров, представленных в табл.3.3 (l_дп=const ® Dl_дп=0; m_вп=const ® Dm_вп=0) и содержит один фрагмент, состоящий из набора функциональных состояний (однофрагментная модель – ОФМ).

а)

б)

Рисунок 3.2 – Структурная схема надежности (а) и однофрагментный граф функционирования (б) дублированной одноверсионной СВГ

Базовой макромодели БММ №1 (1.2.1.1) соответствует следующий вариант комбинации базовых параметров:

– интенсивность проявления ДП ПС есть величина непостоянная l_дп= var;

– величина изменения интенсивности проявления ДП ПС Δλ_дп есть величина постоянная и соответственно Δλ_дп=const для всех внутренних фрагментов;

– интенсивность восстановления после проявления ДП ПС есть величина постоянная m_вп= const .

Макрограф БММ №1 представлен на рисунке 3.3.

Рисунок 3.3 – Макрограф БММ№1 (λ_дп=var, μ_вп=const, Δλ_дп=const, Δμ_вп=0)

Он содержит множество фрагментов М_ф={Ф_н, М(Ф_{вн i,} i Î 1…n), Ф_к}, где:

Ф_н – начальный фрагмент,

М(Ф_{вн i,} i Î 1…n) – подмножество внутренних фрагментов,

Ф_к – конечный фрагмент.

Переход из одного фрагмента в другой определяется сменой состояний после восстановления СВГ из-за отказа ПС (переход, обозначенный параметром m_вп). В общем (предельном) случае Ф_н соответствуют параметры λ_дф, λ_дп, μ_дф, μ_вп; Ф_{вн i} соответствуют параметры λ_дф, l_дп(i) = (l_дп(0) – (i–1)Dl_дп), μ_дф, μ_вп, i Î 1…n; Ф_к соответствуют параметры λ_дф, μ_дф и λ_дп=0.

Логика функционирования состоит в следующем. Момент начала функционирования системы описывается исходным фрагментом. Переход к внутренним фрагментам определяется последовательностью событий, которые заключаются в проявлении ДП ПС и восстановлении ПС после их проявления. Переходы между внутренними фрагментами определяются параметром μ_вп. При этом μ_вп остается величиной постоянной. В последнем фрагменте все ДП ПС устранены и функционирование системы определяется параметрами λ_дф, μ_дф.

Базовой макромодели БММ№2 (λ_дп=var, μ_вп=const, Δλ_дп=var, Δμ_вп=0) соответствует следующий вариант комбинации базовых параметров:

- интенсивность проявления ДП ПС есть величина непостоянная l_дп= var;

- величина изменения интенсивности проявления ДП ПС Δλ_дп есть величина постоянная в зоне фрагментов и соответственно Δλ_{дп i} Î {Δλ_{дп 0} ,…, Δλ_{дп Nz}}, где Nz – число зон фрагментов;

- интенсивность восстановления после проявления ДП ПС есть величина постоянная m_дп= const.

Макрограф БММ №2 представлен на рис. 3.4.

Он содержит множество фрагментов М_ф={Ф_н, М_{Фвн З 1.i} (i Î 1…n₁),… М_{Фвн З Nz.j} (i Î 1…n_Nz), Ф_к}, где:

Ф_н – начальный фрагмент ,

М_{Фвн З k.i} (i Î 1…n_k) – подмножество внутренних фрагментов k-й зоны,

Ф_к – конечный фрагмент.

Рис. 3.4 – Макрограф БММ №2 (λ_дп=var, μ_вп=const, Δλ_дп=var, Δμ_вп=0)

В БММ №2 под зоной фрагментов понимают подмножество внутренних фрагментов модели, в которых величина изменения интенсивности проявления Dl_дп ДП ПС не изменяется.

Переход из одного фрагмента в другой определяется параметром m_вп. В общем случае: Ф_н соответствуют параметры λ_дф, λ_дп, μ_дф, μ_вп; Ф_вн соответствуют параметры λ_дф, l_дп(i) = λ_{дп З(j–1).n}–і∙Dl_{дп Зj}, μ_дф, μ_дп; Ф_r соответствуют параметры λ_дф, μ_дф.

Логика функционирования состоит в следующем. Момент начала функционирования системы описывается исходным фрагментом. Переход к внутренним фрагментам определяется последовательностью событий, которые заключаются в проявлении ДП ПС и восстановлении ПС после их проявления. Переходы между зонами внутренних фрагментов определяются параметром μ_вп. При этом μ_вп остается величиной постоянной. В последнем фрагменте все ДП ПС устранены и функционирование системы определяется параметрами λ_дф, μ_дф.

В рамках БММ № 4, 5 и 6 представляется возможным проанализировать влияние на надежность вычислительной системы изменения параметра m_вп (интенсивности восстановления после проявления ДП ПС). При этом в рамках БММ № 4 учитывается изменение m_вп в каждом внутреннем фрагменте, а БММ № 5 изменение этого параметра при переходе от одной зоны фрагментов к другой.

В рамках БММ № 7 осуществляется учет изменения интенсивностей проявления ДП ПС и восстановления после проявления. Данной БММ соответствует следующий вариант комбинации параметров:

- l_дп= var ® Dl_дп=const (величина постоянная в каждом внутреннем фрагменте);

- m_вп= var ® Dm_вп=const (величина постоянная в каждом внутреннем фрагменте).

Макрограф БММ№7 представлен на рис. 3.5.

Рис. 3.5 – Макрограф БММ №7 (λ_дп=var, μ_вп=var, Δλ_дп=const, Δμ_вп=const)

В модели предполагаются два варианта изменения параметра μ_вп :

- «оптимистический», когда среднее время высеивания ДП после его проявления уменьшается и параметр μ_вп увеличиватся на Δμ_вп (это может обьясняться повышением уровня квалификации команды программистов, специализирующейся на устранении ДП );

- «пессиместический», когда среднее время высеивания ДП увеличивается и параметр μ_вп уменьшается на Δμ_вп (этот вариант характерен для случаев, когда постепенно проявляются разнородные ДП, для каждого из которых требуется разработка отдельной процедуры устранения).

При этом, исходя из конечного объема ПС, параметр μ_вп уменьшается до некоторой величины μ_{вп min} которая характеризует наименее благоприятный вариант устранения ДП.

Возможны другие варианты комбинаций параметров, определяющих надежность программной компоненты, что описывается базовыми многофрагментными макромоделями БММ № 8÷13.

В данном подразделе рассматриваются только процессы устранения ДП ПС. Однако результаты можно применить и для моделирования процессов внесения новых ДП при выполнении операций устранения проявившихся ошибок ПС. При этом интенсивность отказов ПС будет изменяться на величину Δλ_дп, знак которой (±) будет зависить от разности количества устраненных и вновь внесенных ДП.