Уравнения Лагранжа II рода

Уравнения Лагранжа II рода имеют вид

.

Число уравнений Лагранжа II рода равно числу степеней свободы голономной системы. Сами уравнения с точки зрения математика представляют собой обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка относительно неизвестных обобщённых координат, рассматриваемых как функции времени.

Для консервативных голономных систем уравнения Лагранжа имеют вид

,

где — функция Лагранжа.