Принцип Лагранжа (принцип возможных перемещений)

Для равновесия механической системы с удерживающими идеальными стационарными связями необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ всех активных сил на любом возможном перемещении системы равнялась нулю

.

Простота выражения элементарной работы через обобщённые силы и независимость вариаций обобщённых координат друг от друга позволяет записать принцип Лагранжа в виде

, где .

Т.е. для равновесия механической системы с идеальными, удерживающими связями необходимо и достаточно, чтобы все обобщённые силы равнялись нулю.

Для консервативной механической системы условия равновесия примут вид

, где .