Решение. Оси x, y являются главными центральными для прямоугольного поперечного сечения, так как они совпадают с осями геометрической симметрии

Оси x, y являются главными центральными для прямоугольного поперечного сечения, так как они совпадают с осями геометрической симметрии. Оси x⁰, y⁰ − в данном случае будут вспомогательными. Для определения осевого момента инерции J_x выделим на расстоянии y полоску шириной B и толщиной dy, следовательно dF=Bdy, тогда

Теперь рассмотрим на расстоянии x от оси y полоску шириной h и толщиной dx, в этом случае dF=hdy и момент инерции J_y будет равен

Центробежный момент инерции

где .

Моменты инерции относительно осей x⁰, y⁰, можно вычислить используя формулы переноса, полагая , тогда

Пример 3.