Дополнение к теореме о вычетах

Если имеет конечное число особых точек, то в :

Доказательство: имеет конечное число конечных особых точек

: (по 1-й Теореме о вычетах)

+

, ч.т.д.

, где - коэффициент при при разложении в ряд Лорана в окрестности .

Замечание.

В окрестности : - правильная часть ряда Лорана

- главная часть ряда Лорана

В окрестности : - правильная часть ряда Лорана

- главная часть ряда Лорана

- в полюс.