Формулы Сохоцкого

Пусть ,

- непрерывна

Поэтому

(интеграл существует в смысле главного значения, через предел)

Вычеты

Опр. Пусть - изолированная особая точка функции , возьмем окружность малого радиуса с центром в ( , чтобы внутри не было особых точек).

Тогда вычетом в называется интеграл

Если - устранимая особая точка, т.е. конечный предел , то

из теоремы Коши.

Если - особая (полюс, существенно особая) точка, то можно разложить в ряд Лорана, сходящийся в окрестности

Все интегралы равны 0 кроме интеграла при

: