Доказательство. Предположим, что упорядоченное поле с положительным конусом

Предположим, что упорядоченное поле с положительным конусом . Согласно аксиомам положительного конуса, для элемента справедливо одно из следующих условий:

1. , что противоречит ;

2. , что противоречит ;

3. , что противоречит .

Таким образом, ни одно из трех условий не выполняется, следовательно, предположение о существовании положительного конуса ложно, и, значит, не является упорядоченным полем.

что и требовалось доказать.

 









Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 558; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2022 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.