Решение. Исключим t из выражений. Подставим в выражение для

где , .

Исключим t из выражений. Подставим в выражение для . , тогда – семейство парабол, направленных в отрицательную сторону оси с вершиной в точке В( ;0), причем каждая парабола является образом двух прямых: z = ± C+i.(рис. 28).

Замечание. Обратная к степенной функция – – многозначная, ее однозначная ветвь, выделяемая образом одной их точек, отображает плоскость (z) с разрезом по неотрицательной оси (Оx) на соответствующий сектор.

5. Показательная функция

Функция является периодической с мнимым периодом . Это гармоническая функция; отображение, осуществляемое ей, конформно на всей плоскости.

Пример 34. Найти образы семейства прямых, параллельных оси (Оу) z = C+it при отображении .